По определению коэффициент полезного действия есть отношение полезной работы к затраченной работе:
n = Aпол / Aзат
Определимся с тем, что нам полезно сделать, и что мы для этого затратим
Что нам полезно? - поднять груз по наклонной плоскости силой F, совершив при этом перемещение S.
Что мы будем для этого делать? - поднимать тело весом P на высоту h. при этом по 3 закону Ньютона вес тела (сила нормального давления) равен силе нормальной реакции опоры N, которая, в свою очередь, равна силе тяжести mg
(m v0²)/2 = mgh + Aтр, где Aтр - работа силы трения
v0² = 2gh + u gcosα S, где S - длина той части горки, по которой проехалась шайба. ее можно выразить как S = h / sinα. с учетом этого, получаем:
v0² = 2gh (1 + u ctgα),
откуда высота подъема шайбы равна:
h = v0² / 2g (1 + u ctgα).
2) уравнение закона сохранения энергии для спуска шайбы:
mgh = (m v²)/2 + Aтр.
аналогично выполняя преобразования, находим, что искомая скорость шайбы равна:
v = sqrt(2gh (1 - u ctgα).
с учетом выражения для h, получаем:
v = sqrt( (v0² (1 - u ctgα)) / (1 + u ctgα) ).
v = sqrt( 144*(1 - 0.6)/1.6) = 6 м/с