Скакой скоростью груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, проходит положение равновесия, если жестковть пружины равна 40 н/м, а амплитуд колебаний 2 см?
M = 0.1 кг k = 40 Н/м А = 2 см = 0.02 м Потенциальная энергия Wp=kA²/2 преобразуется в кинетическую Wk =mv²/2 kA²/2 = mv²/2 v = A*√(k/m) = 0.02*√(40/0.1)=0.02*20 = 0.4 м/с
В соответствии с законом сохранения импульса m₁v₁ = m₂v₂ => m₂ = m₁(v₁/v₂) = 40*0.8/2 = 16 кг без коньков на земле мальчик - с тз закона сохранения импульса - соединён через силу сцепления (трения) с массой всей планеты. Таким образом и импульс от броска пудового груза по закону сохранения импульса уравнивается импульсом, который обретает вся планета. Поскольку масса улетающего груза ничтожно мала по сравнению с массой планеты, то и скорость "отдачи", которую обретает планета, ничтожно мала. Впрочем, груз очень скоро шлёпнется на всё ту же планету и, опять же по закону сохранения импульса, погасит даже эту ничтожную отдачу.
Короче говоря, закон сохранения импульса устоит, да и мир устоит тоже: пудовой гири слишком мало для того, чтобы всерьёз повлиять на систему с массой порядка 10²⁴ кило.
Мы знаем, что в одном моле вещества всегда одно и то-же количество молекул. Значит во всех трёх задачах сначала надо найти количество этих самых молей. 1. Всем известно, что молярная масса вещества (то есть это масса одного моля) в граммах численно равна его молекулярной массе. То есть смотрим в таблицу Менделеева на атомную массу хлора, она равна 35. В молекуле хлора два атома, значит его молекулярная масса равна 35*2=70. Если к этому числу дописать слово "грамм", то получим массу одного моля хлора в граммах (молярную массу) M=70 г/моль. В задаче имеется 15 г хлора, значит это равно N=15/70 моль хлора. Теперь умножим количество молей на число молекул в одном моле (на постоянную Авогадро) и получим количество молекул в 15 г хлора. n=N*A; n=15/70 * 6*10^23; n=1.29*10^23 штук (округлённо) 2. В одной молекуле воды (H2O) содержится 2+8=10 электронов. Осталось найти количество молекул в 10 см^3 воды. M=2*1+16=18 г/моль m=pV; (масса воды) m=1000*10^-5=0.01 кг=10 г. N=m/M; N=10/18 моль. n=NA; n=(10/18)*6*10^23; n=3.33*10^23 шт. молекул ne=n*10=3.33*10^24 шт. электронов. 3. Надо найти начальное количество молекул в сосуде. m=250 г. N=250/18 моль. n=NA; n=(250/18)*6*10^23; n=83.33*10^23 штук. t=n/n1 (n1=5*10^19) t=83.33*10^23/(5*10^19); t=1.66*10^5 c; Разделим это время на количество секунд в сутках (86400) T=1.66*10^5/86400; T=1.92 суток (то есть почти двое суток).
k = 40 Н/м
А = 2 см = 0.02 м
Потенциальная энергия
Wp=kA²/2
преобразуется в кинетическую
Wk =mv²/2
kA²/2 = mv²/2
v = A*√(k/m) = 0.02*√(40/0.1)=0.02*20 = 0.4 м/с