Question

с решением! 1)Дымовые газы, выходящие из топки в трубу охлаждаются от 1150°С до
150°С. Чему стал равен их объем если первоначально он был равен 2,5 м³?

2)Газ сжат изотермически от объема 80 000 см³ до объема 60 000 м³.
Давление при этом возросло на 4 кПа. Каким было начальное давление?

Answer 1

1) Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем, а P2 и V2 - конечное давление и объем.

В данном случае, мы знаем начальный объем (V1 = 2,5 м³) и начальную температуру (1150°С), а также конечную температуру (150°С). Так как нам нужно найти конечный объем (V2), давления мы не знаем и должны найти его.

Для этого нам понадобится использовать закон Шарля, который гласит:

(V1 / T1) = (V2 / T2),

где V1 и T1 - начальный объем и температура, а V2 и T2 - конечный объем и температура.

Мы знаем, что V1 = 2,5 м³, T1 = 1150°С, T2 = 150°С. Нам необходимо найти V2.

Решение:

Сначала найдем V2 с использованием закона Шарля:

(2,5 / 1150) = (V2 / 150).

Упрощаем выражение:

2,5 * 150 = 1150 * V2,

375 = 1150 * V2.

Делим обе части на 1150:

375 / 1150 = V2.

V2 ≈ 0,326 м³.

Теперь у нас есть значение V2. Мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, чтобы найти конечное давление (P2):

P1 * V1 = P2 * V2.

Подставляем известные значения:

P1 * 2,5 = P2 * 0,326.

Делим обе части на 0,326:

2,5 / 0,326 = P2.

P2 ≈ 7,67.

Таким образом, конечное давление (P2) примерно равно 7,67.

2) В этой задаче нам даны начальный объем (V1 = 80 000 см³), конечный объем (V2 = 60 000 м³) и изменение давления (ΔP = 4 кПа). Мы должны найти начальное давление (P1).

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта:

P1 * V1 = P2 * V2.

Мы знаем значения V1, V2 и ΔP, поэтому подставляем их в уравнение:

P1 * 80 000 = (P1 + 4) * 60 000.

Раскрываем скобки:

P1 * 80 000 = P1 * 60 000 + 4 * 60 000.

Упрощаем:

80 000 * P1 = 60 000 * P1 + 240 000.

Переносим все, содержащее P1, на одну сторону уравнения:

80 000 * P1 - 60 000 * P1 = 240 000.

Вычитаем:

20 000 * P1 = 240 000.

Делим обе части на 20 000:

P1 = 240 000 / 20 000.

P1 = 12.

Таким образом, начальное давление (P1) равно 12 кПа.