Потенциальная энергия одного дипольчика во внешнем электрическом поле равна
Где α - угол между диполем и внешним полем (может быть от нуля до 180)
Будем полагать, что в равновесном состоянии распределение диполей по энергиям задается распределением Больцмана:
,
Где C - некая нормировочная константа
Перейдем от распределения по энергиям к распределению по переменной 
Найдем новую нормировочную константу C_1
![\displaystyle\int\limits_{-1}^1C_1\exp(pEx/kT)dx = 1\\C_1kT/pE\cdot[\exp(pE/kT)-\exp(-pE/kT)] = 1\\C_1 = \frac{pE}{2kT\sinh(pE/kT)}](/tpl/images/1359/9222/b5997.png)
sinh - гиперболический синус.
Найдем средний косинус угла, который составляют диполные моменты молекул с полем
![\displaystyle\langle x \rangle = \int\limits_{-1}^1xC_1\exp(pEx/kT)dx = \\C_1\left(\frac{kT}{pE}\right)^2\int\limits_{-pE/kT}^{pE/kT}u\exp(u)du = \\C_1\left(\frac{kT}{pE}\right)^2\left[\exp(pE/kT)(pE/kT-1) - \exp(-pE/kT)(-pE/kT-1)\right] = \\2C_1\left(\frac{kT}{pE}\right)^2\left[\frac{pE}{kT}\cosh\frac{pE}{kT}-\sinh\frac{pE}{kT}\right] = \coth\frac{pE}{kT}-\frac{kT}{pE}](/tpl/images/1359/9222/42f3c.png)
Так как задача симметрична относительно вращений вокруг вектора поля E, средний дипольный момент газа будет иметь ненулевую проекцию только на направление этого вектора. Проекция усредненного вектора поляризации газа на это направление, соответственно, равна
![\displaystyle\\P = \frac{pN\langle x\rangle}{V} = \frac{pN}{V}\left[\coth\frac{pE}{kT} - \frac{kT}{pE}\right]](/tpl/images/1359/9222/fe51c.png)
Где V - объем газа, coth - гиперболический котангенс
Как правило, множитель pE/kT очень мал, поэтому для выражения в скобках справедливо приближенное равенство
Объяснение:
Теплота́ пла́влення (ентальпі́я пла́влення) — кількість теплоти, яку необхідно надати речовині в рівноважному ізобарно-ізотермічному процесі, щоб перевести її із твердого кристалічного стану в рідкий при температурі плавлення, або ж кількість теплоти, що виділяється при кристалізації речовини.
Теплота плавлення є окремим випадком теплоти фазового переходу І роду. Вона є завжди додатною, оскільки плавлення включає подолання сил міжмолекулярного притягання у твердому тілі
Залежно від обраної одиниці вимірювання речовини розрізняють:
питома теплота плавлення — теплота, що необхідна для плавлення 1 грама або кілограма речовини (розмірність величини у Дж/г, Дж/кг, ккал/кг тощо)
молярна теплота плавлення — теплота, що необхідна для плавлення 1 моля речовини (розмірність величини у Дж/моль)
сила притяжения действует на все тела