Троллейбус, масса которого с полной нагрузкой равна 10 т, движется так, что его проекция скорости на направление движения изменяется по закону v(x)=1,2t. Найдите силу тяги, если коэффициент трения движения равен 0,06
Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
Должен установиться тепловой баланс. Вода нагрелась до 100 градусов значит поглотила Q=cm(t2-t1) Q=4200Дж/кг*1,8кг*75=567000Дж Железо при этом охладилось до 100 градусов и отдало энергию, равную: Q=460Дж/кг*2кг*650=598000Дж Так железо отдало большее энергии, чем поглотила вода для нагревания до 100 градусов, значит остальная энергия пошла на её испарение. Разность энергии Q=598000Дж-567000Дж=31000Дж Q=L*m; m=Q/L, где L-удельная теплота парообразования( по таблице это 2300000 Дж/кг) m=31000Дж/2300000Дж/кг=0,013кг=13 граммов
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с