А) Вычислите ускорения тел и силы натяжения нитей. Нити невесомые и нерастяжимые, блок невесомый, m1 = 1 кг, m2= 2 кг, m3= Зкг.
Б) Тело движется так, что зависимость координаты от времени определяется уравнением: x(t)=5+t-2t^2.
Вычислите:
1) зависимость скорости и ускорение тела от времени
2)среднюю скорость за третью секунду и за 3 секунды
3) путь и перемещение за 5 секунд
4) начертить графики зависимости x=f(t), v=f(t), a=f(t)
5) назвать характер движения тела
В) С наклонной плоскости, состовляющей с горизонтом угол 60, скатывается обруч. Длина плоскости 6м. Пренебрегая трением, вычислите линейное ускорение центра масс обруча, время скатывания и скорость в конце наклонной плоскости
S (За 4-ую секунду)=7 м.
Или S(4)-S(3)=7 м.
S=?
Решение:
Движение равноускоренное, из состояния покоя:
S=V0*t+\frac{a*t^2}{2};\\ V0=0;\\ S=\frac{a*t^2}{2};\\
Теперь распишем, согласно этой формуле выражение S(4)-S(3);
S(4)-S(3)=7;\\ \frac{at4^2}{2}-\frac{a*t3^2}{2}=7;\\ t4=4;t3=3;\\ \frac{a}{2}*(16-9)=7;\\ 7a=14;\\ a=2;
Получили, что ускорение a=2 м/с^2.
Теперь не составляет труда применить эту формулу еще раз и найти путь пройденный поездом за 10 секунд:
S=\frac{a*t10^2}{2};\\ t10=10;\\ S=\frac{2*100}{2}=100.
Получили, что за первые 10 секунд поезд расстояние в 100 м.
ответ: S=100 м.