если мы примем начальную скорость снаряда равной нулю, то Δp = mv, где v - конечная скорость снаряда. значение Δt = 17 мс
сила давления пороховых газов на снаряд: F = P S = P * (π d²)/4
за время Δt снаряд без начальной скорости проходит путь, равный длине ствола L = (a Δt²)/2, причем ускорение, с которым он движется, равно a = v/t. тогда нетрудно получить, что L = (v Δt)/2 и тогда скорость, которую снаряд приобретет при выстреле из орудия, равна v = (2L)/Δt
подставляем все, что мы нашли, во 2 закон Ньютона:
(2 m L)/Δt = (P t π d²)/4
d = √((8 m L)/(P t² π)) - при желании можно чуть упростить, но желания нет
d = sqrt((8*30*6)/(11*10^(7)*289*10^(-6)*3.14)) ≈ 0.12 м или 12 см
Основным двигателем реактивной авиации мира является турбореактивный двигатель (ТРД) и именно его принцип работы мы сейчас без труда и лишних ненужных заморочек проясним.
Все мы прилежно учились в школе  , и знаем, что в физике существует понятие «тепловая машина» (или «тепловой двигатель»). Человек долго подбирался к ее созданию.
Первые образцы приписывают даже Архимеду и потом Леонардо да Винчи. Но по настоящему она вошла в жизнь человека только в конце 60-х годов 18-го века, когда Д. Уатт построил свою паровую машину. Прогресс не остановить и современную жизнь уже невозможно представить без тепловых машин. Это не только тепловые электростанции и электроцентрали (в том числе, кстати и атомные станции), но и миллионы автомобилей различного назначения и, конечно же, мною очень любимые  авиационные двигатели.
Теорию работы тепловой машины описывает раздел физики термодинамика. Не углубляясь в ее законы (принцип этого сайта Вам известен, если Вы читали страницу «Сайт об авиации»  ), скажу, что тепловой двигатель – это машина для преобразования энергии в механическую работу. Работа – ее так сказать полезная «продукция». Этой энергией обладает используемое внутри машины так называемое рабочее тело, в качестве которого обычно выступает газ (или пар в паровой машине). Получает энергию рабочее тело при сжатии в машине, а полезную механическую работу мы потом будем иметь при последующем его расширении.
Но! Надо понимать, что в работо двигателе работа, затрачиваемая на сжатие газа должна быть всегда меньше работы, которую газ может совершить при расширении. Иначе никакой полезной «продукции» не будет. То есть вариант «на сколько сжали, на столько же и расширили» (все равно как в автомобильном амортизаторе) нам не подходит. Поэтому для сохранения нужной нам работо газ перед расширением или во время него нужно еще и нагревать, а перед сжатием неплохо бы охладить. В итоге за счет предварительного нагрева энергия расширения значительно повысится и сразу появится ее излишек, который можно использовать для получения необходимой нам механической работы. Вот собственно и весь принцип. На его основе и работает турбореактивный двигатель.
Таким образом любой тепловой двигатель должен иметь устройство для сжатия, нагреватель, устройство для расширения и неплохо бы холодильник. Все это есть у ТРД, соответственно: компрессор, камера сгорания, турбина, а в роли холодильника выступает атмосфера. Рабочее тело – воздух, который попадает в компрессор, там сжимается, далее идет в камеру сгорания, там нагревается, смешивается с продуктами сгорания ( керосина) и потом следует на турбину, вращая ее (а она, в свою очередь компрессор) и расширяясь, тем самым теряет часть энергии. И уже далее расходуется «полезная» энергия. Она превращается в кинетическую, когда газ сильно разгоняется в устройстве под названием реактивное сопло (которое обычно бывает сужающимся) и двигатель получает силу тяги за счет реакции струи. Все  … ТРД работает. Неплохо этот процесс показан в коротком ролике. Он без комментариев, но они здесь и не нужны  . Скажу только, что показанное переднее колесо – это компрессор, далее кольцом вокруг вала – камера сгорания и за ней колесо турбины. Все схематично, но достаточно просто, чтобы понять как работает турбореактивный двигатель…
если мы примем начальную скорость снаряда равной нулю, то Δp = mv, где v - конечная скорость снаряда. значение Δt = 17 мс
сила давления пороховых газов на снаряд: F = P S = P * (π d²)/4
за время Δt снаряд без начальной скорости проходит путь, равный длине ствола L = (a Δt²)/2, причем ускорение, с которым он движется, равно a = v/t. тогда нетрудно получить, что L = (v Δt)/2 и тогда скорость, которую снаряд приобретет при выстреле из орудия, равна v = (2L)/Δt
подставляем все, что мы нашли, во 2 закон Ньютона:
(2 m L)/Δt = (P t π d²)/4
d = √((8 m L)/(P t² π)) - при желании можно чуть упростить, но желания нет
d = sqrt((8*30*6)/(11*10^(7)*289*10^(-6)*3.14)) ≈ 0.12 м или 12 см