Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении
1. Как вы уже знаете, описать механическое движение тела можно аналитически и графически. Рассмотрим графический описания равноускоренного прямолинейного движения.
Построим график зависимости проекции скорости на ось X от времени для такого движения. Предположим, что тело, начальная скорость которого 4 м/с, движется прямолинейно вдоль оси X с ускорением 1 м/с2. Формула для проекции скорости на ось X в этом случае имеет вид: vx = 4 + t (м/с). Поскольку зависимость vx(t) линейная, то ее графиком является прямая, проходящая через точку, для которой при t = 0 vx = 4 м/с (рис. 24). Если начальная скорость тела v0 = 0, то график зависимости проекции скорости на ось X от времени пройдет через начало координат. 2. Предположим, что направление скорости тела совпадает с положительным направлением оси X, но модуль скорости уменьшается. В этом случае проекция ускорения на ось Xотрицательна, и график зависимости проекции скорости на ось X от времени имеет вид, представленный на рисунке 25 (участок графика AB). В момент времени t = 3 c (точка B) скорость тела стала равной нулю. Тело в этот момент времени останавливается, а затем движется к началу координат. При этом проекция его скорости на ось X отрицательна, а модуль скорости возрастает. Проекция ускорения на ось X также отрицательна. 3. По графику зависимости проекции скорости на ось X от времени можно определить проекцию ускорения тела на эту ось. Для этого выберем на графике два произвольных моментавремени и найдем изменение скорости за этот промежуток времени. Например, проекция начальной скорости тела (см. рис. 25) v0x = 6 м/с, а в момент времени t = 2 с проекция скорости vx = 2 м/с. Следовательно, скорось тела изменилась на –4 м/с (2 м/с – 6 м/с) за 2 с: ax = = –2 м/с2. В данном случае модуль скорости тела уменьшался и направление вектора скорости не совпадало с положительным направлением оси X. Поэтому проекция ускорения на осьX отрицательна. Формула для проекции скорости тела на ось X в этом случае имеет вид: vx = 6 – 2t (м/с).
t - время прошедшее от поворота до момента когда рыбак догнал удочку
(v + vт)*t - путь рыбака по течению
(v - vт)*60 - путь рыбака против течения
vт * 60 - путь удочка в течении 1 мин.
vт * t - оставшийся путь удочки
(v + vт)*t = (v - vт)*60 + vт * 60 + vт * t
v*t + vт*t = 60*v - 60*vт + 60*vт + vт*t
v*t = 60*v => t = 60 с
до поворота рыбака удочка плыла 1 мин. сл-но все время движения удочки 60 с + 60 с = 120 с - искомое время
расстояние от места потери до места, где рыбак догнал удочку 2 м/с * 120 с = 240 м