Question

Определите плотность планеты, если ускорение свободного падения на поверхности планеты (G = 6,7×10–11 Н×м2/кг2) радиусом 4000 км равно 7,05 м/с2.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Для определения плотности планеты, нам понадобится воспользоваться формулой плотности:

Плотность (ρ) = масса (m) / объем (V)

Мы знаем, что планета имеет радиус 4000 км и ускорение свободного падения на ее поверхности равно 7,05 м/с².

1. Сначала найдем массу планеты, используя формулу ускорения свободного падения:

F = m * g

где F - сила притяжения, m - масса тела, g - ускорение свободного падения

На поверхности планеты сила притяжения равна силе тяжести:

F = mg

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения

Теперь мы можем найти массу планеты:

m = F / g

2. Дальше нам нужно найти объем планеты. Мы знаем, что планета имеет форму сферы, поэтому используем формулу для объема сферы:

V = (4/3) * π * r³

где V - объем, π - число Пи (около 3,14), r - радиус

3. Теперь, когда у нас есть масса и объем, мы можем найти плотность:

Плотность (ρ) = масса (m) / объем (V)

Обратите внимание, что в данном случае у нас уже есть значение ускорения свободного падения (g), которое нам нужно использовать в первом шаге для нахождения массы.

Округлим ответ до нужного количества значащих цифр и подставим данные в формулы:

1. Найти массу:
m = F / g
m = (6,7 × 10⁻¹¹ Н × м²/кг²) * (4/3) * π * (4000 км)³ / (7,05 м/с²)

2. Найти объем:
V = (4/3) * π * (4000 км)³

3. Найти плотность:
Плотность (ρ) = масса (m) / объем (V)

Пожалуйста, используйте эти шаги, чтобы решить задачу и найдите плотность планеты.