Автомобіль рухається по колу радіусом R = 50 м. Знайти його швидкість, тангенційне, нормальне і повне прискорення в момент часу t = 5 с, якщо закон
його руху S = 10 + 10t – 0,5t
2 м.

Question

Физика: Автомобіль рухається по колу радіусом R = 50 м. Знайти його швидкість, тангенційне, нормальне і повне прискорення в момент часу t = 5 с, якщо закон його руху S = 10 + 10t – 0,5t 2 м.

Котя534 · Accepted Answer

1)
Находим период колебаний волны:
T = λ / V = 6/25 = 0,24 с
2)
Находим циклическую частоту:
ω = 2π / T = 2π / 0,24 ≈ 8,3·π с⁻1

3)
Перемещение частицы среды за период равно:
S = 0

4)
Путь частицы - это четыре амплитуды:
L = 4*Xmax = 4*0,5 = 2 м

5)
Максимальную скорость найдем из уравнения колебаний, взяв первую производную:

x(t) = Xmax*sin (ω*t+φ₀)
v(t) = x' (t) = ω*Xmax*cos(ω*t+φ₀)
Vmax = ω*Xmax = 8,3·π·0,5 ≈ 8,3·3,14*0,5 ≈ 13 м/с

Запишем уравнение волны:
По условию:
Xmax/2 = Xmax*sin (φ₀)
1/2 = sin (φ₀)
φ₀ = π/6

Имеем:
x(t) = Xmax*sin (ω*t+φ₀) = 0,5*sin (8,3π*t + π/6)

MOGZ ответил