Одной из отличительных особенностей трассы Гонки «Формулы-1» в г. Сочи является наличие самого длинного поворота среди всех трасс этой гонки, который представляет собой
полуокружность длиной L = 750 м. Найди максимальную скорость ум, с которой пилот может
провести гоночный болид по этому повороту. Коэффициент трения между шинами и покрытием
трассы принять равным и 0, 8. Влияние аэродинамической прижимной силы и силы
сопротивления воздуха не учитывать.
Ускорение свободного падения g
10 м/с2. ответ приведи в км/ч и округли до целого
значения.
Дано:
Длина поворота L = 750 м
Коэффициент трения между шинами и покрытием трассы μ = 0,8
Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2
Используем формулу, которая связывает скорость, радиус поворота и ускорение:
v^2 = r * a
Нам нужно найти максимальную скорость на повороте, поэтому рассмотрим ситуацию, когда ускорение максимальное - это ускорение трения между шинами и покрытием трассы.
Для нахождения ускорения трения, воспользуемся законом Ньютона для силы трения:
F_tr = μ * m * g
где F_tr - сила трения, μ - коэффициент трения, m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения.
Так как мы не знаем массу автомобиля, она может сократиться при делении, поэтому не влияет на результат.
Теперь мы можем выразить ускорение трения:
a = F_tr / m = μ * g
Таким образом, ускорение на повороте равно ускорению трения.
Теперь, зная ускорение и длину поворота, мы можем найти радиус поворота. Полуокружность имеет длину 750 м, поэтому вся окружность имеет длину 2 * 750 м = 1500 м. Так как радиус - половина окружности, то r = 1500 / (2 * π) м.
Используем полученные значения ускорения и радиуса в формулу для нахождения скорости:
v^2 = r * a
v^2 = (1500 / (2 * π)) * (μ * g)
v = √((1500 / (2 * π)) * (μ * g))
Вычислим это выражение, округлив до целого значения:
v = √((1500 / (2 * 3.14)) * (0.8 * 10))
v = √(238.93)
v ≈ 15.47 м/c
Чтобы перевести ответ в км/ч, умножим его на коэффициент 3.6 (так как 1 м/c = 3.6 км/ч):
v_кмч = v * 3.6
v_кмч ≈ 55.69 км/ч
Таким образом, максимальная скорость, с которой пилот может провести гоночный болид по повороту Гонки «Формулы-1» в г. Сочи, составляет около 56 км/ч.