По закону всемирного тяготения тело, массой m, притягивается к Земле, массой М, с силой F = G ∙ M ∙ m/r², где G – гравитационная постоянная, r – расстояния между центрами тел. Если тело находится на поверхности Земли, то r = R – радиусу Земли и G ∙ M/R² = g – ускорение свободного падения у поверхности Земли. Чтобы найти, на какой высоте h над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза, то есть G ∙ M/(R + h)² = g/2, выразим h из равенства: G ∙ M/(R + h)² = G ∙ M/(2 ∙ R²); (R + h)² = 2 ∙ R²; h = R ∙ (√2 – 1). Так как радиус Земли R ≈ 6371 км, то h = 6371 ∙ (√2 – 1) ≈ 2639 км.
ответ: на высоте 2639 км над поверхностью Земли ускорение свободного падения уменьшится в 2 раза.
Назвемо об'єм води температури 10 градусів V1 = x. Загальна об'єм води V3 = 200. Тоді об'єм 85 - градусної води V2 = 200 - x. балансу: Рівняння термічного Q1 + Q2 = Q3 c * m1 * t1 + c * m2 * t2 = c * m3 * t3 c * p * v1 * t1 + c * p * v2 * t2 = c * p * v3 * t3 де с - питома теплоємність води, р - еë щільність. Вони скорочуються і ми отримуємо: v1 * t1 + v2 * t2 = v3 * t3 x * 10 + (200 - x) * 85 = 200 * 28 85 * x - 10 * x = 200 * (85-28) 75 * x = 200 * 57 x = m1 = 152 літрів m2 = 200 - x = 48 літрів