Спортсмен (рост 180 см, длина ног 98 см) совершает приседания с рюкзаком на спине с постепенно увеличивающейся глубиной опускания (от лёгкого сгибания колен до максимально возможного сгибания). При этом время на одно приседание остаётся постоянным и равно 0,8 секунд. При стремлении к какой глубине приседания рюкзак начинает отрываться от плеч спортсмена? Если считаете, что такая ситуация невозможна, объяснить почему. Важен ли вес рюкзака? Если да, то, что можно сделать для того, чтобы он был не важен? Если нет, то объяснить почему? Попробуйте формализовать задачу. Если предположить, что спортсмен садится на 10 см от уровня пола, до какого значения можно сократить время одного приседания.
Обозначим массу снаряда за 2m (двойка- чтобы потом чисто поменьше связываться с дробями). И он летит со скоростью v, значит импульс р0 = 2mv. Так?
И вот снаряд разорвался на два осколка, пусть скорость каждого будет u, её надо найти.
Проекция скорости u каждого осколка на линию полёта (а мы же понимаем, что центр масс системы, теперь состоящей из двух осколков будет продолжать двигаться по той же прямой, что и ранее летел снаряд, ага?), будет
u * cos(90/2) = u * cos(45) = u * корень(2) / 2.
Проекция импульса каждого осколка на линию полёта будет
p1 = m * u * корень(2)/2, а обоих вместе взятых
p2 = 2m * u * корень(2) / 2 = mu*корень(2)
Теперь вытаскиваем из шпоры закон сохранения импульса, в данном случае проекции импульса на линию полёта, и приравниваем к исходному импульсу
p0 = 2m v = p2 = mu*корень(2)
сократим массу
2v = u*корень(2)
u = 2v / корень(2) = v*корень(2).
Такой вот у меня получается ответ. Но ты не верь мне, а пересчитай сам, а то вдруг ашипка закралась.