4. Чему равна потенциальная и кинетическая энергия тела массой 3 кг, свободно падающего с высоты 5 м, на высоте 2 м от поверхности земли? (ответ: E-60 Дж; E = 90 Дж).
У нас есть еще одно уравнение, связывающее массы свинца и алюминия:
m_свинца + m_алюминия = 0.2
Теперь у нас есть система уравнений. Чтобы найти значения m_свинца и m_алюминия, решим эту систему:
125m_свинца + 836m_алюминия = 420
m_свинца + m_алюминия = 0.2
Используя метод замещения или метод Крамера, мы можем найти значения m_свинца и m_алюминия.
10. В этой задаче используется также закон сохранения энергии. Мы можем записать уравнение, которое выражает равенство энергий до и после нагревания.
Сначала вычислим количество теплоты, которое передается от льда к воде:
Q_передано_воде = Q_леда
Для льда:
Q_леда = m_леда × q_леда
Где m_леда - масса льда, q_леда - удельная теплота плавления льда.
Для воды:
Q_воды = m_воды × c_воды × Δt_воды
Где m_воды - масса воды, c_воды - удельная теплоемкость воды, Δt_воды - изменение температуры воды.
Аналогично предыдущей задаче, запишем уравнение сохранения энергии:
Q_передано_воде = Q_леда
m_леда × q_леда = m_воды × c_воды × Δt_воды
Также дано, что после 11 минут температура оставалась постоянной, а затем увеличилась на 20 К за 4 минуты. Значит, изменение температуры воды за 11 минут составляло 0 К, а за 4 минуты - 20 К:
Δt_воды = 20 - 0 = 20
Теперь мы можем записать уравнение:
m_леда × 330 = m_воды × c_воды × Δt_воды
Нам дополнительно дано, что масса льда составляет 2,1 кг. Подставим значение m_леда и удельную теплоту плавления льда в уравнение:
2.1 × 330 = m_воды × 4200 × 20
Теперь, чтобы найти значение m_воды, делим обе части уравнения на 4200 × 20 и решаем это уравнение.
Надеюсь, ответы будут понятны и полезны для вас, если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона для силы взаимодействия между заряженными частицами. Он гласит, что сила F между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = k * (q1 * q2) / r²,
где F - сила в ньютонах, q1 и q2 - заряды частиц в кулонах, r - расстояние между ними в метрах, k - электростатическая постоянная, равная 9 * 10⁹ Н·м²/Кл².
Для нашей задачи у нас есть шарик с зарядом q1 = 7 * 10⁻⁹ Кл и пылинка с зарядом q2 = -2.1 * 10⁻⁹ Кл. Мы хотим найти расстояние r между ними. Также нам даны дополнительные параметры жидкости, в которой находится шарик и пылинка: плотность ρ = 800 кг/м³ и диэлектрическая проницаемость ε = 2.1.
Для определения равновесия системы мы должны учесть силы, действующие на шарик и пылинку. По закону Ньютона, в статическом равновесии сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Итак, для нашей задачи, сумма сил, действующих на шарик:
F_total = F_electric + F_gravity + F_buoyant = 0,
где F_electric - сила электрического взаимодействия между шариком и пылинкой, F_gravity - сила гравитации силы, действующая на шарик, а F_buoyant - сила Архимеда, действующая на шарик.
Давайте рассмотрим каждую из этих сил отдельно.
1. Сила электрического взаимодействия F_electric:
F_electric = k * (q1 * q2) / r².
2. Сила гравитации F_gravity:
F_gravity = m * g,
где m - масса шарика, а g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).
3. Сила Архимеда F_buoyant:
F_buoyant = V * ρ_fluid * g,
где V - объем шарика, ρ_fluid - плотность жидкости, а g - ускорение свободного падения.
Так как мы ищем расстояние r, то пользуемся силой F_electric.
Подставим данные в формулу Ф = k * (q1 * q2) / r² и решим уравнение относительно r.
9. В этой задаче используется закон сохранения энергии. Мы можем записать уравнение, которое выражает равенство энергий до и после перемешивания.
Сначала вычислим количество теплоты, которое передается от свинца и алюминия к воде:
Q_передано_воде = Q_свинца + Q_алюминия
Для свинца:
Q_свинца = m_свинца × c_свинца × Δt_свинца
Где m_свинца - масса свинца, c_свинца - удельная теплоемкость свинца, Δt_свинца - изменение температуры свинца.
Аналогично для алюминия:
Q_алюминия = m_алюминия × c_алюминия × Δt_алюминия
Для воды:
Q_воды = m_воды × c_воды × Δt_воды
Дано, что тепература воды увеличилась на 5 градусов:
Δt_воды = 10 - 5 = 5
Тепература свинца и алюминия также увеличалась на 5 градусов, так как все находилось в одном калориметре:
Δt_свинца = Δt_алюминия = 5
Теперь мы можем записать уравнение сохранения энергии:
Q_передано_воде = Q_свинца + Q_алюминия
m_свинца × c_свинца × Δt_свинца + m_алюминия × c_алюминия × Δt_алюминия = m_воды × c_воды × Δt_воды
Подставим известные значения:
m_свинца × 125 × 5 + m_алюминия × 836 × 5 = 0.5 × 4200 × 5
У нас есть еще одно уравнение, связывающее массы свинца и алюминия:
m_свинца + m_алюминия = 0.2
Теперь у нас есть система уравнений. Чтобы найти значения m_свинца и m_алюминия, решим эту систему:
125m_свинца + 836m_алюминия = 420
m_свинца + m_алюминия = 0.2
Используя метод замещения или метод Крамера, мы можем найти значения m_свинца и m_алюминия.
10. В этой задаче используется также закон сохранения энергии. Мы можем записать уравнение, которое выражает равенство энергий до и после нагревания.
Сначала вычислим количество теплоты, которое передается от льда к воде:
Q_передано_воде = Q_леда
Для льда:
Q_леда = m_леда × q_леда
Где m_леда - масса льда, q_леда - удельная теплота плавления льда.
Для воды:
Q_воды = m_воды × c_воды × Δt_воды
Где m_воды - масса воды, c_воды - удельная теплоемкость воды, Δt_воды - изменение температуры воды.
Аналогично предыдущей задаче, запишем уравнение сохранения энергии:
Q_передано_воде = Q_леда
m_леда × q_леда = m_воды × c_воды × Δt_воды
Также дано, что после 11 минут температура оставалась постоянной, а затем увеличилась на 20 К за 4 минуты. Значит, изменение температуры воды за 11 минут составляло 0 К, а за 4 минуты - 20 К:
Δt_воды = 20 - 0 = 20
Теперь мы можем записать уравнение:
m_леда × 330 = m_воды × c_воды × Δt_воды
Нам дополнительно дано, что масса льда составляет 2,1 кг. Подставим значение m_леда и удельную теплоту плавления льда в уравнение:
2.1 × 330 = m_воды × 4200 × 20
Теперь, чтобы найти значение m_воды, делим обе части уравнения на 4200 × 20 и решаем это уравнение.
Надеюсь, ответы будут понятны и полезны для вас, если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!