Question

 Очень очень надо К пружине, верхний конец которой закреплён, подвешен груз массой 0,1 кг. Жёсткость пружины — 49 Н/м. В начальный момент времени груз оттягивают вниз от положения равновесия на 16 см, и ему сообщают скорость 2,3 м/с. Определи период и амплитуду вертикальных колебаний системы. При расчётах прими π=3,14.
(ответы округли до сотых.)

ответ:

период колебаний: с.,

амплитуда колебаний: м.

Answer 1

Дано:

m = 0.1 кг

k = 49 H/м

х₀ = 16 cм = 0,16 м

v₀ = 2.3 м/с

Найти:

Т - период колебаний

А - амплитуду колебаний

Циклическая частота колебаний

ω = √(k/m) = √(49 : 0.1) = √490 ≈ 22.136 (рад/с)

Период колебаний

Т = 2π/ω = 2 · 3,14 : 22.136 ≈ 0,28 (с)

Амплитуда колебаний

$A = \sqrt{ \dfrac{v_0^2}{\omega^2} + x_0^2 } = \sqrt{ \dfrac{2.3^2}{490} + 0.16^2 } \approx 0.19~(m)$

Период колебаний: 0,28 с

Амплитуда колебаний 0,19 м