Для решения неравенства 3x+5<5x+3 построим графики линейных функций, расположенных в правой и левой части данного уравнения, т. е. построим графики y=3x+5 и y=5x+3.
Для построения графика каждой линейной функции составим таблицу значений.
Для функции y=3x+5 имеем:
x 0 1
y 5 8
Через полученные точки проведём прямую l1.
Для функции y=5x+3 имеем:
x 0 −1
y 3 −2
Через полученные точки проведём прямую l2.
Прямые y=3x+5 и y=5x+3 пересекаются в точке A(1;8). В этой точке значения функций равны.
Используя построение, делаем вывод: для того чтобы значение первой функции было меньше значения второй функции, необходимо, чтобы первый график был ниже второго, т. е. при x>1.
Можно проверить ответ, полученный при построении, решая неравенство:
) Определим количество теплоты, необходимое для сжигания льда:Q=mq=0,5*12100000=6050000 Дж,где m - масса торфа, равная 5 кг, q - теплота сгорания торфа (из табл.)2) Зная кол-во теплоты, потраченное на превращение льда в пар, подставим это значение в формулу, предварительно выразив из неё массу льда Q=c*m*(t₂-t₁), где c - удельная теплоемкость льда (из табл.), t₂ - температура образования пара, равная 100°C, t₁ - температура, при которой взяли лёд: m=Q/(c*(t₂-t₁))=6050000/(2100*(100-(-10))=6050000/231000=26,2 кг.ответ: масса льда m=26,2 кг.
Для решения неравенства 3x+5<5x+3 построим графики линейных функций, расположенных в правой и левой части данного уравнения, т. е. построим графики y=3x+5 и y=5x+3.
Для построения графика каждой линейной функции составим таблицу значений.
Для функции y=3x+5 имеем:
x 0 1
y 5 8
Через полученные точки проведём прямую l1.
Для функции y=5x+3 имеем:
x 0 −1
y 3 −2
Через полученные точки проведём прямую l2.
Прямые y=3x+5 и y=5x+3 пересекаются в точке A(1;8). В этой точке значения функций равны.
Используя построение, делаем вывод: для того чтобы значение первой функции было меньше значения второй функции, необходимо, чтобы первый график был ниже второго, т. е. при x>1.
Можно проверить ответ, полученный при построении, решая неравенство:
3x+5<5x+3;3x−5x<3−5;−2x<−2;x>1.
Объяснение: