Какую наименьшую начальную скорость должна иметь пуля ?
начальная энергия Е1к =mv1^2/2 (Дж).
скорость уменьшилась в два раза v2 = v1/2
кинетическая энергия стала Е2к =mv2^2/2 (Дж).
потерь энергии нет, пуля передала часть энергии мишени dE=2400 Дж
уравнение dE = E1к -E2к = mv1^2/2 -mv2^2/2 = m/2 (v1^2 -v2^2) =
= m/2(v1^2 - (v1/2)^2)= mv1^2/2 *(1-1/4)=3mv1^2/8
наименьшая начальная скорость пули v1=√ 8/3dE/m=√ 8/3*2400/0,01=800 м/с
J = 6,25 кг·м²
m₁ = 50 кг
Объяснение:
Дано:
R = 50 см = 0,50 м
m = 6,4 кг
a = 2 м/с²
_______________
J - ?
m₁ - ?
1)
Сделаем чертеж. Ось OY направим вниз.
Составим уравнение для груза. По II закону Ньютона:
ma = mg - T
2)
Натяжение троса - это вес тела, движущегося с ускорением а вниз:
T = P = m·(g - a)
T = 6,4·(9,8-2) ≈ 50 Н
3)
Момент силы:
M = T·R = 50·0,50 = 25 Н·м
4)
Запишем уравнение вращательного движения для вала:
M = J·ε;
ε = a / R = 2 / 0,50 = 4 с⁻²
J = M / ε = 25 / 4 = 6,25 кг·м²
5)
Но момент инерции цилиндра:
J = m₁·R²/2
Тогда:
m₁ = 2·J / R² = 2·6,25 / 0,50² = 50 кг
дано
m=10 г = 0.010 кг
∆E=2400 Дж
v /v1 =2
v -?
решение
∆E -количество энергии,которое получила мишень
так как E=mv^2/2 и v /v1 =2 , то E1 = 1/4 *E
тогда
∆E = E - E1 =E -1/4E = 3/4E = 3/4 *mv^2/2 =3/8 *mv^2
v^2 =8/3 ∆E/m
v = √ (8/3 ∆E/m)
подставим значения
v = √ (8/3 *2400/0.010) =800 м/с
ответ 800 м/с