Question

Определи, как изменится сила гравитации (в x раз(-а) станет меньше/больше). Если бы масса Солнца была меньше в 10 раз(-а), тогда Солнце притягивало бы Землю с силой в

Answer 1

Для того чтобы определить, как изменится сила гравитации между Солнцем и Землей, если масса Солнца была меньше в 10 раз, мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6,67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы двух тел, а r - расстояние между ними.

Теперь мы можем рассмотреть изменение силы гравитации, если масса Солнца уменьшилась в 10 раз. Пусть M1 - исходная масса Солнца, а M2 - масса Земли.

Если масса Солнца уменьшилась в 10 раз, то новая масса Солнца (M'1) будет равна M1 / 10.

Подставляя новые значения в формулу, получаем:

F' = G * ((M1 / 10) * M2) / r^2

Чтобы понять, как изменится сила гравитации, нам нужно сравнить ее с исходной силой. Для этого мы можем выразить отношение новой силы к исходной:

F' / F = (G * ((M1 / 10) * M2) / r^2) / (G * (M1 * M2) / r^2)

Здесь гравитационная постоянная и расстояние у сократятся, и выражение будет иметь следующий вид:

F' / F = ((M1 / 10) * M2) / (M1 * M2)

Теперь мы можем упростить выражение, сократив M2:

F' / F = (M1 / 10) / M1

M1 сокращаются и получаем:

F' / F = 1 / 10

Итоговое выражение показывает, что если масса Солнца уменьшилась в 10 раз, то сила гравитационного притяжения между Солнцем и Землей тоже уменьшится в 10 раз. То есть, Солнце притягивало бы Землю с силой, меньшей в 10 раз.