Question

 Тележка массой 90 кг движется со скоростью равной 4 км/ч . Человек массой 70 кг бегущий со скоростью 8 км/час вскакивает на тележку. с какой скоростью станет двигаться тележка если: а ) человек догонял тележку б) Человек бежал навстречу тележке Трением при движении человека и тележки пренебречь

Answer 1

m1= 70 кг
v1=8 км/ч
m2=90 кг
v2=4 км/ч
u - ?
Пусть скорость тележки с человеком равна u, тогда закон сохранения импульса в проекции на ось Ох: m1*v1 - m2*v2 = (m1+m2)*u
u = (m1*v1 - m2*v2) / (m1+m2)
u = (70кг*8*10^3*(1/3600)м/с - 90кг*4*10^3*(1/3600)м/с) / (70кг+90кг) = 3,4 *10^(-1) м/с

Answer 2

Добрый день! Давайте разберем эту задачу step-by-step, чтобы ответ был понятен.

Перед тем, как решать задачу, давайте переведем скорости из км/ч в м/с, так как СИ система является более удобной для расчетов.

1. Переводим скорость тележки из км/ч в м/с:
4 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 4/3 м/с
Таким образом, скорость тележки составляет 4/3 м/с.

2. Переводим скорость человека из км/ч в м/с:
8 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 8/3 м/с
Таким образом, скорость человека составляет 8/3 м/с.

Теперь приступим к решению задачи:

а) Чтобы понять, с какой скоростью станет двигаться тележка после того, как человек наскочил на нее и догнал ее, нам нужно применить закон сохранения импульса.

Импульс - это произведение массы и скорости:
Импульс = масса * скорость

Изначально импульс тележки равен:
Импульс(тележки) = масса(тележки) * скорость(тележки)

После того, как человек наскочил на тележку, импульс тележки не изменился, поэтому:
Импульс(тележки после) = Импульс(тележки до)

Тогда, масса тележки (90 кг) * скорость тележки после = (масса тележки (90 кг) * скорость тележки до) + (масса человека (70 кг) * скорость человека (8/3 м/с))

90 * V(after) = 90 * (4/3) + 70 * (8/3)

Упростим это выражение:
90 * V(after) = 240 + 560/3
90 * V(after) = 240 + 560/3
90 * V(after) = 720/3 + 560/3
90 * V(after) = 1280/3

Теперь найдем V(after):
V(after) = (1280/3) / 90
V(after) = 14,22/3
V(after) = 4,74 м/с

Таким образом, после того, как человек наскочил на тележку и догнал ее, тележка будет двигаться со скоростью 4,74 м/с.

б) Теперь рассмотрим случай, когда человек бежит навстречу тележке.

Используя тот же закон сохранения импульса, имеем:

Импульс(тележки после) = Импульс(тележки до)

Тогда, масса тележки (90 кг) * скорость тележки после = (масса тележки (90 кг) * скорость тележки до) + (масса человека (70 кг) * скорость человека (8/3 м/с))

90 * V(after) = 90 * (4/3) + 70 * (-8/3)

Упростим это выражение:
90 * V(after) = 240 - 560/3
90 * V(after) = 720/3 - 560/3
90 * V(after) = 160/3

Теперь найдем V(after):
V(after) = (160/3) / 90
V(after) = 1,777/3
V(after) = 0,592 м/с

Таким образом, после того, как человек наскочил на тележку и бежал навстречу ей, тележка будет двигаться со скоростью 0,592 м/с.

Надеюсь, я понятно разъяснил эту задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!