Question

Во сколько раз изменится давление идеального газа при уменьшении его объема в 3 раза и увеличении средней кинетической энергии в расчете
на молекулу в 2 раза?

Answer 1

Для начала, давление идеального газа можно определить с помощью уравнения состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать соотношение, известное как закон Бойля-Мариотта: P₁V₁ = P₂V₂, где P₁ и V₁ - начальное давление и объем идеального газа, а P₂ и V₂ - конечное давление и объем.

Давайте разберемся с каждой частью задачи по отдельности.

1. Уменьшение объема в 3 раза:
Исходный объем газа - V₁
Конечный объем газа - V₂ = V₁ / 3

2. Увеличение средней кинетической энергии на молекулу в 2 раза:
Исходная кинетическая энергия на молекулу - E₁
Конечная кинетическая энергия на молекулу - E₂ = 2E₁

Теперь мы готовы найти соотношение между начальным и конечным давлением газа.

Используя закон Бойля-Мариотта, а именно P₁V₁ = P₂V₂, мы можем записать:

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

Подставим значения:

P₁ * V₁ = P₂ * (V₁ / 3)

Упростим:

P₁ * 3V₁ = P₂ * V₁

Теперь, чтобы найти соотношение между начальным и конечным давлением газа, делим обе части равенства на начальный объем V₁:

3P₁ = P₂

Таким образом, конечное давление P₂ будет в 3 раза больше начального давления P₁ при условии уменьшения объема газа в 3 раза и увеличения средней кинетической энергии на молекулу в 2 раза.

Обратите внимание, что в этом решении мы не рассматривали влияние изменения средней кинетической энергии на давление газа напрямую. Это связано с тем, что в уравнении состояния идеального газа PV = nRT, средняя кинетическая энергия не входит ва прямую связь с давлением.