На рисунке представлен график зависимости модуля скорости велосипедиста от времени. Определить импульс велосипедиста (масса велосипеда с седоком 120кг) через 2 с после начала наблюдения В первой нужно решение и ответ, во второй только ответ.
Начнем с определения основных понятий и формулирования принципов оптики, которые понадобятся нам для решения данной задачи.
1. Линза – оптическое устройство, состоящее из прозрачного материала, который позволяет изменять направление распространения света.
2. Фокусное расстояние линзы (f) – это расстояние между линзой и ее фокусом. Оно определяет свойства линзы и задает, как она сфокусирует свет.
3. Фокусное расстояние может быть положительным (для собирающей линзы) или отрицательным (для рассеивающей линзы).
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Предмет находится на расстоянии d = 44,5 см от линзы и его изображение на экране имеет такой же размер, что и предмет. Это означает, что предмет находится в фокусе линзы.
2. Используя формулу тонкой линзы, можем найти фокусное расстояние линзы:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\),
где f – фокусное расстояние линзы, d₁ – расстояние от предмета до линзы, d₂ – расстояние от линзы до изображения.
В данной задаче предмет находится в фокусе, поэтому d₁ = f. Также известно, что изображение имеет такой же размер, что и предмет, поэтому d₂ = f.
Подставляем эти значения в формулу и находим фокусное расстояние f:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{f} + \frac{1}{f}\),
\(\frac{1}{f} = \frac{2}{f}\),
Переставляем члены уравнения и находим f:
\(f = 2 \cdot f\),
\(f = \infty\).
Ответ: Фокусное расстояние линзы равно бесконечности. Это означает, что линза является плоской (не имеет фокуса).
3. Предмет переместили на ∆d = 16,7 см, и при этом изображение предмета увеличилось в 3,9 раза.
Для определения увеличения изображения (β) используем формулу:
\(\beta = \frac{-d_1}{d_2}\),
где d₁ – расстояние от предмета до линзы, d₂ – расстояние от линзы до изображения.
Так как изображение увеличилось в 3,9 раза, то β = 3,9.
Подставляем известные значения в формулу:
\(3,9 = \frac{-d_1}{d_2}\).
4. Теперь найдем новое расстояние между предметом и линзой после смещения (∆d).
Используем формулу прямой тонкой линзы:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\).
При перемещении предмета на ∆d значение d₁ изменится на ∆d, а значение d₂ останется неизменным.
Ответ: Расстояние от линзы до изображения стало равным бесконечности. Это означает, что изображение лежит на бесконечности, то есть оно образовано параллельными лучами.
5. Наконец, найдем, насколько и в каком направлении был перевернут экран.
Поскольку линза плоская, изображение будет перевернуто по вертикали (вверх ногами).
Ответ: Экран был перевернут вверх ногами.
Также стоит отметить, что изображение было образовано параллельными лучами. Это говорит о том, что экран был перевернут по горизонтали (влево направо) на равное расстояние, так как все лучи, идущие от различных точек предмета, распространяются параллельно друг другу.
Для ответа на данный вопрос, нам необходимо знать физический закон, называемый законом Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между концентрацией газа, его среднеквадратичной скоростью и давлением.
Согласно закону Бойля-Мариотта давление газа (P) прямо пропорционально концентрации газа (С) и среднеквадратичной скорости молекул газа (v).
Математическое выражение закона Бойля-Мариотта:
P ∝ C * v^2
Теперь, когда у нас есть математическое выражение для давления газа, мы можем ответить на вопрос.
Пусть P1 - начальное давление газа, C1 - начальная концентрация газа, v1 - начальная среднеквадратичная скорость газа.
P2 - измененное давление газа, C2 - измененная концентрация газа, v2 - измененная среднеквадратичная скорость газа.
Согласно условию задачи, величина v2 = 3 * v1 (среднеквадратичная скорость увеличивается в 3 раза) и C2 = 2 * C1 (концентрация увеличивается в 2 раза).
Мы можем заменить эти значения в математической формуле:
P2 = C2 * v2^2
P2 = (2 * C1) * (3 * v1)^2
P2 = 2 * 9 * v1^2 * C1
P2 = 18 * C1 * v1^2
Таким образом, давление газа P2 увеличивается в 18 раз по сравнению с начальным давлением P1.
1. Линза – оптическое устройство, состоящее из прозрачного материала, который позволяет изменять направление распространения света.
2. Фокусное расстояние линзы (f) – это расстояние между линзой и ее фокусом. Оно определяет свойства линзы и задает, как она сфокусирует свет.
3. Фокусное расстояние может быть положительным (для собирающей линзы) или отрицательным (для рассеивающей линзы).
Теперь перейдем к решению задачи.
1. Предмет находится на расстоянии d = 44,5 см от линзы и его изображение на экране имеет такой же размер, что и предмет. Это означает, что предмет находится в фокусе линзы.
2. Используя формулу тонкой линзы, можем найти фокусное расстояние линзы:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\),
где f – фокусное расстояние линзы, d₁ – расстояние от предмета до линзы, d₂ – расстояние от линзы до изображения.
В данной задаче предмет находится в фокусе, поэтому d₁ = f. Также известно, что изображение имеет такой же размер, что и предмет, поэтому d₂ = f.
Подставляем эти значения в формулу и находим фокусное расстояние f:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{f} + \frac{1}{f}\),
\(\frac{1}{f} = \frac{2}{f}\),
Переставляем члены уравнения и находим f:
\(f = 2 \cdot f\),
\(f = \infty\).
Ответ: Фокусное расстояние линзы равно бесконечности. Это означает, что линза является плоской (не имеет фокуса).
3. Предмет переместили на ∆d = 16,7 см, и при этом изображение предмета увеличилось в 3,9 раза.
Для определения увеличения изображения (β) используем формулу:
\(\beta = \frac{-d_1}{d_2}\),
где d₁ – расстояние от предмета до линзы, d₂ – расстояние от линзы до изображения.
Так как изображение увеличилось в 3,9 раза, то β = 3,9.
Подставляем известные значения в формулу:
\(3,9 = \frac{-d_1}{d_2}\).
4. Теперь найдем новое расстояние между предметом и линзой после смещения (∆d).
Используем формулу прямой тонкой линзы:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_1} + \frac{1}{d_2}\).
При перемещении предмета на ∆d значение d₁ изменится на ∆d, а значение d₂ останется неизменным.
Подставляем известные значения в формулу:
\(\frac{1}{\infty} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{d_2}\).
\(\frac{1}{\infty} = \frac{1}{d_2}\).
\(\frac{1}{d_2} = 0\).
\(d_2 = \infty\).
Ответ: Расстояние от линзы до изображения стало равным бесконечности. Это означает, что изображение лежит на бесконечности, то есть оно образовано параллельными лучами.
5. Наконец, найдем, насколько и в каком направлении был перевернут экран.
Поскольку линза плоская, изображение будет перевернуто по вертикали (вверх ногами).
Ответ: Экран был перевернут вверх ногами.
Также стоит отметить, что изображение было образовано параллельными лучами. Это говорит о том, что экран был перевернут по горизонтали (влево направо) на равное расстояние, так как все лучи, идущие от различных точек предмета, распространяются параллельно друг другу.