Δp₁ = mv₁ - (- mv₁) = 2mv₁ - импульс передаваемый стенке давление газа определяется соотношением P = 2*n*<E>/3, где n - концентрация молекул газа, <E> - средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул. Давление может возрасти за счет увеличения концентрации (n), или за счет температуры т.е. за счет увеличения средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул (<E>). Если давление возросло в 2 раза за счет энергии, т.е. 2*mv₁²/2 = mv₂²/2 => 2*v₁² = v₂² => v₂ = 1,41v₁ Из этого следует изменение импульса увеличится Δp₂ = 2mv₂ = 2m*1,41v₁ = 2,82mv₁ Δp₂ / Δp₁ = 2,82mv₁ / 2mv₁ = 1,41 Импульс возрастет в 1,41 раза
Уравнение движения зайца после старта волка (через время Т): x=0.5aT^2+aTt+0.5at^2, где a - ускорение.(T это время тау) уравнение движения волка: x=at^2, уравнение расстояния между животными: L=0.5aT^2-(at^2-aTt-0.5at^2); L=0.5aT^2+aTt-0.5at^2; Найдём время "встречи" животных, решив уравнение: 0.5aT^2+aTt-0.5at^2=0; 0.5at^2-aTt-0.5aT^2=0; t^2-2Tt-T^2=0; D=4T^2+4T^2=8T^2; t1=(2T+SQRT(8T^2))/2=T(1+SQRT(2));(нас интересует этот корень) t2=(2T-SQRT(8T^2))/2=T(1-SQRT(2)); (это решение противоречит условиям задачи) За это время волк пробежит расстояние: x=a(T(1+SQRT(2)))^2;
давление газа определяется соотношением P = 2*n*<E>/3, где n - концентрация молекул газа, <E> - средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул.
Давление может возрасти за счет увеличения концентрации (n), или за счет температуры т.е. за счет увеличения средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул (<E>).
Если давление возросло в 2 раза за счет энергии, т.е. 2*mv₁²/2 = mv₂²/2 => 2*v₁² = v₂² => v₂ = 1,41v₁
Из этого следует изменение импульса увеличится Δp₂ = 2mv₂ = 2m*1,41v₁ = 2,82mv₁
Δp₂ / Δp₁ = 2,82mv₁ / 2mv₁ = 1,41
Импульс возрастет в 1,41 раза