Question

Вширокий сосуд налита вода так, что ее глубина 3см. будет ли плавать в этом сосуде деревянное тело размерами 10х20х8см.

Answer 1

Задача простая.

Начну с условия, если сила тяжести, действующая на брусок будет больше Архимедовой силы, то тело утонет.

Дано:

h'=3 см.

10x20x8 см.

a=10 см.

b=20 см.

h=8 см.

Fт>Fа.

_______
Решение:

Сила тяжести, действующая на брусок равна весу этого бруска и равна, согласно формуле:

$F(t)=P=m*g;\\$

Где m - масса бруска. Формула которой:

$m=p*V;$

Где p - плотность дерева (Не указано какое, жаль...)

V - объем бруска, формула которого: $V=a*b*h;$

Получаем:

$P=p*a*b*h*g;$

Без плотности дерева количественно посчитать не получится. Потом возьму приближенное значение. Идем дальше.

Сила архимеда согласно формуле равна:
$F(a)=p'*g*V'$

Где p' - плотность жидкости, в нашем случае - воды, V' - объем вытесненной воды,

формула которого:

$V'=a*b*h';\\$

Получаем:

$F(a)=p'*g*a*b*h';\\$

$F(t)F(a);\\$

$p*g*a*b*hp'*g*a*b*h';\\$

$p*hp'*h';\\$

Пришли к такой формуле. Далее, возьмем к примеру, плотность дерева: дуба. p=800 кг/м^3.

Посчитаем:

800*0,08>1000*0,03

64>30.

Fт>Fа - значит, деревянный брусок утонет.