кг/м3 - плотность воздуха
м/с2
м3
кг
Найти предельное значение массы груза 
Будем считать, что шар с грузом поднимается достаточно медленно для того, чтобы силой сопротивления воздуха можно было пренебречь. Тогда на шар действует две силы - сила тяжести 
и подъемная сила 
.
Чтобы шар начал подниматься должно выполняться условие:
-------(1)
При этом 
--------(2)
-------(3)
Подставим в (1) вместо и выражения (2) и (3):
, отсюда
кг
ответ: 
кг
Дано: 
Дж/(Моль*К)
K
м3
г
г
Найти давление смеси 
?
Решение. Давление смеси 
найдем из закона Дальтона:
------(1)
и 
- соотвественно парциальные давления кислорода и азота
Из уравнения состояния идеального газа имеем:
--------(2)
--------(3)
Количество веществ 
и 
найдем по формуле 
,
где 
и 
- масса газа и его молярная масса
моль
моль
отсюда
моль
Подставим в (1) вместо и выражения (2) и (3):
-------(4)
Найдем величину давления смеси по формуле (4):
Па
В воздухе: по формуле F=mg=18,7*10=187 Н.
В воде: по формуле силы Архимеда F=g*ρ*V, где g - ускорение свободного падения (g=10), ρ - плотность материала камня, V - объём камня в куб. метрах.
V=7,5 куб. дм.=7,5*0,001 куб.м.=0,0075 куб.м.
m=ρ*V => ρ=m/V => F=g*(m/V)*V=mg=187 Н.
Сила, которую надо приложить к камню в воздухе и воде получилась одинаковой... Хотя, моя тонкая физическая интуиция подсказывает мне, что вроде бы такого быть не должно... Ну и ладно! :) Итак, почти решил всё. =)