Question

Кгладкой вертикальной стене на нитке длиной 4 см подвешен шар массой 0,3 кг и радиусом 2.5см. один конец нитки закреплен на стене, другой - на поверхности шара. определить силу давления шара на стену.

Answer 1

ответ: $1.25$ Н

Объяснение:

Дано:

$l=4$ см

$m=0.3$ кг

$r=2.5$ см

------------------------

$F-?$

( см. рисунок )

$CO=OB=r=2.5$ см

$AB=l=4$ см

Как видно на рисунке сила  давления шара на стену не обозначена это связано с тем что ее обозначение на рисунке может вызвать ряд неточностей, однако согласно 3 закону Ньютона $Ox: F=|N|$  поэтому ее численное значение мы конечно же определить сможем. Со знаком + или - будет у нас $F$ зависит от выбранной системы отсчета ( поэтому формально $F=N$ )

Теперь согласно 1 и 2 закону составим систему

$\left \{ {{Tsin\alpha =N} \atop {Tcos\alpha=mg}} \right.$

Отсюда

$tg\alpha =\frac{N}{mg}$

$N=mg*tg\alpha$

$tg\alpha=\frac{r}{CA}$

Согласно теореме Пифагора

$CA=\sqrt{(l+r)^{2} -r^{2}}$

$CA=\sqrt{l^{2}+r^{2}+2lr-r^{2}}$

$CA=\sqrt{l^{2}+2lr}$

Поэтому

$tg\alpha=\frac{r}{\sqrt{l^{2}+2lr}}$

Значит

$\frac{r}{\sqrt{l^{2}+2lr}} =\frac{N}{mg}$

$N{\sqrt{l^{2}+2lr}} ={mgr}$

$N=\frac{mgr}{\sqrt{l^{2}+2lr}}$

$F=\frac{mgr}{\sqrt{l^{2}+2lr}}$

$F=\frac{0.3*10*2.5}{\sqrt{4^{2}+2*4*2.5}} =1.25$ Н

( сантиметры сократились и ответ мы получили в Ньютонах )