Два точечных положительных заряда отталкиваются друг от друга с силой F1=15 Мкн. Какой станет сила взаимодействия между этими зарядами F2, если заряд одного из них увеличить в α= 3 раза, а заряд в β= 4 раза, а расстояние между ними уменьшить в γ=2 раза?
ответ выразить в мкН и округлить до целого числа
Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы взаимодействия двух зарядов имеет вид:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
В нашем случае, известна сила взаимодействия F1 = 15 МкН (микроньютон), и нам необходимо найти силу взаимодействия после изменения зарядов и расстояния.
По условию, один из зарядов увеличивают в α = 3 раза, а другой взаряд в бета = 4 раза. Расстояние между ними уменьшается в γ = 2 раза.
Пусть q1 и q2 - исходные заряды, а q1' и q2' - измененные заряды. r - исходное расстояние, а r' - измененное расстояние.
Таким образом, для нахождения F2, нам нужно воспользоваться принципом суперпозиции. Изначально рассмотрим силу взаимодействия от одного из измененных зарядов с исходным зарядом:
F'1 = k * (|q1'| * |q2|) / r^2.
Теперь рассмотрим силу взаимодействия от исходного заряда с другим измененным зарядом:
F'2 = k * (|q1| * |q2'|) / r^2.
Так как силы взаимодействия являются векторными величинами, то сила взаимодействия между двумя зарядами будет равна сумме этих двух сил:
F2 = F'1 + F'2.
Теперь можем подставить известные значения и выразить F2:
F2 = k * (|q1'| * |q2|) / r^2 + k * (|q1| * |q2'|) / r^2.
Факторизуем k / r^2:
F2 = k / r^2 * (|q1'| * |q2| + |q1| * |q2'| ).
Теперь заменим q1' и q2' в формуле и получим окончательное выражение для F2:
F2 = k / r^2 * (α * q1 * β * q2 + q1 * γ * q2 * β).
Учитывая, что α = 3, β = 4 и γ = 2, получаем:
F2 = k / r^2 * (3 * q1 * 4 * q2 + q1 * 2 * q2 * 4).
F2 = k / r^2 * (12 * q1 * q2 + 8 * q1 * q2).
F2 = k / r^2 * 20 * q1 * q2.
Теперь осталось выразить F2 в мкН (микроньютон) и округлить до целого числа. Для этого умножим полученную формулу на 10^6 (так как 1 Н = 10^6 мкН):
F2 = (k * 20 * q1 * q2) / (r^2) * 10^6.
Подставим известные значения постоянной Кулона k (равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1, q2 и r, и округлим результат до целого числа:
F2 = (9 * 10^9 * 20 * q1 * q2) / (r^2) * 10^6.
Таким образом, ответом на задачу будет выражение:
F2 = 18 * q1 * q2 * 10^13 / r^2.
Если взять конкретные числовые значения для q1, q2 и r, можно подставить их в эту формулу и получить численный ответ.