Найдите токи через каждый источник. E1=10 В, Е2=20 В, r1= r2=1 Ом, R=10 Ом.
3.Имеются две лампочки, рассчитанные на напряжение 220 В каждая, с номинальными мощностями 40 Вт и 60 Вт. Лампочки соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Найдите полную потребляемую мощность, а также мощность каждой лампочки при таком включении.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Ома, который гласит: ток в цепи пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Формула, связывающая эти величины, имеет вид: U = I*R, где U - напряжение, I - ток, R - сопротивление.
Также необходимо знать, что лампочки, соединенные последовательно, имеют одинаковый ток, а сопротивление в таком случае складывается.
Теперь рассмотрим каждую часть задачи по порядку.
1. Расчет токов через каждый источник:
Дано: E1 = 10 В, E2 = 20 В, r1 = r2 = 1 Ом, R = 10 Ом.
Сначала найдем общее сопротивление цепи, складывая все сопротивления:
R_общ = r1 + R + r2 = 1 Ом + 10 Ом + 1 Ом = 12 Ом.
Теперь можем рассчитать ток через каждый источник, используя закон Ома:
I1 = E1 / (r1 + R_общ) = 10 В / 12 Ом = 0.833 А (ампера),
I2 = E2 / (r2 + R_общ) = 20 В / 12 Ом = 1.667 А (ампера).
Ответ: ток через первый источник составляет 0.833 А, а через второй источник - 1.667 А.
2. Расчет полной потребляемой мощности и мощности каждой лампочки:
Дано: напряжение в сети 220 В, лампочки соединены последовательно, лампочка 1 - номинальная мощность 40 Вт, лампочка 2 - номинальная мощность 60 Вт.
Для расчета полной потребляемой мощности воспользуемся формулой:
P_полная = U * I_общ, где U - напряжение, I_общ - общий ток.
Так как лампочки соединены последовательно, общий ток равен току через каждую лампочку, который мы уже нашли в первой части задачи:
I_общ = I1 = I2 = 1.667 А (ампера).
Подставляем значения:
P_полная = 220 В * 1.667 А = 366.94 Вт.
Ответ: полная потребляемая мощность составляет 366.94 Вт.
Теперь расчитаем мощность каждой лампочки. Так как лампочки сопротивляются последовательно, мощность каждой лампочки будет равна произведению напряжения на ток через нее, что можно выразить через формулу:
P_лампочки = U * I_лампочки.
Подставляем значения:
P_лампочки1 = 220 В * 0.833 А = 183.27 Вт,
P_лампочки2 = 220 В * 0.833 А = 183.27 Вт.
Ответ: мощность каждой лампочки, при таком включении, составляет 183.27 Вт.
Вот, таким образом, мы решили задачу о расчете токов и мощностей в электрической цепи с разными источниками напряжения и последовательным соединением лампочек.