Question

Физика. Решить задачи с фото. Задачи нужно расписать.

Answer 1

1. Дано:

$V = 0,2$ м³

$p_{0} = 1$ атм $= 10^{5}$ Па

$T_{0} = (17 + 273) ~ \text{K} = 290 ~ \text{K}$

$p = 3$ атм $= 3 \cdot 10^{5}$ Па

$T = (47 + 293) ~ \text{K} = 320 ~ \text{K}$

Найти: $\Delta N - ?$

Решение. Применим закон Авогадро: в равных объемах газов при одинаковых температурах и давления содержится одинаковое количество молекул:

$N = \dfrac{pV}{kT},$

где $k = 1,38 \cdot 10^{-23}$ Дж/К — постоянная Больцмана.

Поскольку объем газа не изменяется, то есть имеем изохорный процесс: $V = \text{const}.$

Определим количество молекул в начале:

$N_{0} = \dfrac{p_{0}V}{kT_{0}}.$

Определим количество молекул в конце:

$N = \dfrac{pV}{kT}.$

Тогда число молекул газа изменилось на:

$\Delta N = N - N_{0} = \dfrac{pV}{kT} - \dfrac{p_{0}V}{kT_{0}}$

Определим значение искомой величины:

$\Delta N = \dfrac{3 \cdot 10^{5} \cdot 0,2}{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 320} - \dfrac{10^{5} \cdot 0,2}{1,38 \cdot 10^{-23} \cdot 290} \approx 8,59 \cdot 10^{24}.$

ответ: число молекул увеличилось на $8,59 \cdot 10^{24}.$

2. Дано:

$S = 2,5$ см² $= 2,5 \cdot 10^{-4}$ м²

$F = 12 \ \text{H}$

$p_{0} =10^{5}$ Па

$T_{0} = (-3 + 273) ~ \text{K} = 270 \ \text{K}$

Найти: $T - ?$

Решение. Поскольку бутылку закрыли плотно, то объем газа не изменяется. Значит, имеем изохорный процесс. Изохорный процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа отношение давления газа к его температуре является постоянным, если объем газа не меняется:

$\dfrac{p_{0}}{T_{0}}=\dfrac{p}{T} \Rightarrow T = T_{0}\dfrac{p}{p_{0}}.$

Сила давления — сила, действующая перпендикулярно к поверхности:

$F_{\perp } = pS.$

Поскольку сила трения — это внешняя сила, то ее значение равно произведению изменения давления на площадь поперечного сечения пробки:

$F = (p-p_{0})S$, откуда $p = p_{0} + \dfrac{F}{S} .$

Значит,

$T = T_{0}\dfrac{p}{p_{0}} = T_{0} \cdot \dfrac{p_{0} + \dfrac{F}{S}}{p_{0} } = T_{0}\left(1 + \dfrac{F}{Sp_{0}} \right).$

Определим значение искомой величины:

$T = 270 \cdot \left(1 + \dfrac{12}{2,5 \cdot 10^{-4} \cdot 10^{5}} \right) = 399,6 \ \text{K}$

ответ: 400 К.

3. Имеем циклический процесс макроскопических параметров. Здесь:

$1 \to 2$ — изохорное нагревание;

$2\to 3$ — изобарное охлаждение;

$3 \to 1$ — изотермическое расширение.

Изобразим этот процесс в координатах $p(V)$ и $p(T).$