В данной задаче материальная точка движется по окружности, а ее скорость изменяется со временем в соответствии с заданным законом v(t) = 6t + 4, где t - время в секундах.
1. Первый шаг - найдем ускорение материальной точки. Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени. В данном случае, производная будет равна a(t) = 6, так как производная от постоянного слагаемого равна нулю.
2. Второй шаг - найдем радиус окружности. Для этого воспользуемся формулой радиуса окружности, который определяется как v(t) = ωr, где ω - угловая скорость и r - радиус окружности. Исходя из данного, получаем, что ω = v(t) / r. Заметим, что скорость дана как функция времени, поэтому, чтобы найти радиус r, нужно заполнить это значение в момент времени t = 0,6 секунды. То есть, v(0,6) = ω * r. Подставив известные значения, получаем уравнение 6*0,6 + 4 = ω * r.
3. Третий шаг - найдем угловое ускорение. Угловое ускорение можно найти, взяв производную угловой скорости по времени. В данном случае, производная равна нулю, так как угловая скорость является постоянной, равной ω = v(t) / r.
4. Четвертый шаг - найдем приложенную силу. По второму закону Ньютона, F = m * a, где m - масса материальной точки и a - ускорение точки. Подставим известные значения в это уравнение.
5. Пятый шаг - найдем модуль приложенной силы. Учтем, что ускорение, рассчитанное на предыдущем шаге, направлено по направлению радиуса окружности в момент времени t = 0,6 секунды под углом а = 60°. Поэтому, чтобы найти модуль силы, нужно умножить ускорение на синус угла а. То есть, F = m * a * sin(α).
В итоге, для решения задачи мы должны выполнить следующие шаги:
1. Найти ускорение материальной точки - а(t) = 6 м/с^2.
2. Найти радиус окружности - 6*0,6 + 4 = ω * r.
3. Найти угловую скорость - ω = v(t) / r.
4. Найти приложенную силу - F = m * a.
5. Найти модуль приложенной силы - F = m * a * sin(α), где α = 60°.
Максимально подробное решение может выглядеть следующим образом:
1. Ускорение материальной точки - а(t) = 6 м/с^2.
2. Радиус окружности: 6*0,6 + 4 = 3,6 + 4 = 7,6 м.
3. Угловая скорость: ω = v(t) / r = (6*0,6 + 4) / 7,6 = 0,947 м/с.
4. Приложенная сила: F = m * а = 2 * 6 = 12 Н.
5. Модуль приложенной силы: F = m * a * sin(α), где α = 60°.
F = 12 * sin(60°) = 12 * 0,866 = 10,392 Н.
Таким образом, в момент времени t = 0,6 секунды модуль приложенной силы составляет 10,392 Н.
1. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу: время = расстояние / скорость. В данном случае, расстояние равно 10 км, а скорость составляет 3,6 км/ч. Чтобы получить ответ в системе СИ, необходимо использовать формулу для преобразования километров в метры: 1 км = 1000 м. Таким образом, расстояние равно 10 * 1000 = 10000 м. Теперь мы можем подставить значения в формулу: время = 10000 м / 3,6 км/ч. Чтобы получить ответ в секундах, необходимо использовать формулу для преобразования часов в секунды: 1 час = 3600 секунд. Сначала преобразуем километры в метры: скорость = 3,6 * 1000 = 3600 м/ч, а затем преобразуем часы в секунды: скорость = 3600 м/ч * 3600 с/ч. Теперь мы можем подставить значения в формулу: время = 10000 м / (3600 м/ч * 3600 с/ч). Выполнив математические операции, получим ответ: время = 10000 м / 3600 сек = 2,78 сек.
2. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу: скорость = расстояние / время. В данном случае, расстояние равно 243 км, а время составляет 3 часа. Чтобы получить ответ в системе СИ, необходимо использовать формулу для преобразования километров в метры: 1 км = 1000 м. Таким образом, расстояние равно 243 * 1000 = 243000 м. Чтобы получить время в секундах, необходимо использовать формулу для преобразования часов в секунды: 1 час = 3600 секунд. Таким образом, время равно 3 * 3600 = 10800 сек. Теперь мы можем подставить значения в формулу: скорость = 243000 м / 10800 сек = 225 м/с.
3. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу: масса = объем * плотность. В данном случае, объем равен 12,5 литра, а плотность составляет 800 кг/м³. Чтобы получить ответ в системе СИ, необходимо использовать формулу для преобразования литров в метры кубические: 1 л = 0,001 м³. Таким образом, объем равен 12,5 * 0,001 = 0,0125 м³. Теперь мы можем подставить значения в формулу: масса = 0,0125 м³ * 800 кг/м³ = 10 кг.
4. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу: плотность = масса / объем. В данном случае, масса составляет 6300 г, а объем равен 3,5 дм³. Чтобы получить ответ в системе СИ, необходимо использовать формулу для преобразования граммов в килограммы: 1 г = 0,001 кг. Таким образом, масса равна 6300 * 0,001 = 6,3 кг. Чтобы получить объем в метрах кубических, необходимо использовать формулу для преобразования дециметров кубических в метры кубические: 1 дм³ = 0,001 м³. Таким образом, объем равен 3,5 * 0,001 = 0,0035 м³. Теперь мы можем подставить значения в формулу: плотность = 6,3 кг / 0,0035 м³ = 1800 кг/м³.
5. Для решения этой задачи необходимо использовать формулу: объем = масса / плотность. В данном случае, масса составляет 11 кг, а плотность равна 8800 кг/м³. Теперь мы можем подставить значения в формулу: объем = 11 кг / 8800 кг/м³ = 0,00125 м³. Ответ дается в системе СИ, поэтому нет необходимости в каких-либо преобразованиях.
В данной задаче материальная точка движется по окружности, а ее скорость изменяется со временем в соответствии с заданным законом v(t) = 6t + 4, где t - время в секундах.
1. Первый шаг - найдем ускорение материальной точки. Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени. В данном случае, производная будет равна a(t) = 6, так как производная от постоянного слагаемого равна нулю.
2. Второй шаг - найдем радиус окружности. Для этого воспользуемся формулой радиуса окружности, который определяется как v(t) = ωr, где ω - угловая скорость и r - радиус окружности. Исходя из данного, получаем, что ω = v(t) / r. Заметим, что скорость дана как функция времени, поэтому, чтобы найти радиус r, нужно заполнить это значение в момент времени t = 0,6 секунды. То есть, v(0,6) = ω * r. Подставив известные значения, получаем уравнение 6*0,6 + 4 = ω * r.
3. Третий шаг - найдем угловое ускорение. Угловое ускорение можно найти, взяв производную угловой скорости по времени. В данном случае, производная равна нулю, так как угловая скорость является постоянной, равной ω = v(t) / r.
4. Четвертый шаг - найдем приложенную силу. По второму закону Ньютона, F = m * a, где m - масса материальной точки и a - ускорение точки. Подставим известные значения в это уравнение.
5. Пятый шаг - найдем модуль приложенной силы. Учтем, что ускорение, рассчитанное на предыдущем шаге, направлено по направлению радиуса окружности в момент времени t = 0,6 секунды под углом а = 60°. Поэтому, чтобы найти модуль силы, нужно умножить ускорение на синус угла а. То есть, F = m * a * sin(α).
В итоге, для решения задачи мы должны выполнить следующие шаги:
1. Найти ускорение материальной точки - а(t) = 6 м/с^2.
2. Найти радиус окружности - 6*0,6 + 4 = ω * r.
3. Найти угловую скорость - ω = v(t) / r.
4. Найти приложенную силу - F = m * a.
5. Найти модуль приложенной силы - F = m * a * sin(α), где α = 60°.
Максимально подробное решение может выглядеть следующим образом:
1. Ускорение материальной точки - а(t) = 6 м/с^2.
2. Радиус окружности: 6*0,6 + 4 = 3,6 + 4 = 7,6 м.
3. Угловая скорость: ω = v(t) / r = (6*0,6 + 4) / 7,6 = 0,947 м/с.
4. Приложенная сила: F = m * а = 2 * 6 = 12 Н.
5. Модуль приложенной силы: F = m * a * sin(α), где α = 60°.
F = 12 * sin(60°) = 12 * 0,866 = 10,392 Н.
Таким образом, в момент времени t = 0,6 секунды модуль приложенной силы составляет 10,392 Н.