х расстояние между А и В.
х/(2*80) = х/160 ч время потраченное 1 автомобилем на первую половину пути
х/(2*120) = х/240 ч время потраченное 1 автомобилем на вторую половину пути
х/100 ч время потраченное 2 автомобилем на путь
По условию известно, что второй автомобиль, затратил на движение на 6 минут = 6/60 = 1/10 ч меньше первого.
Составим уравнение:
х/160 + х/240 - х/100 = 1/10 (умножим обе части уравнения на 10)
х/16 + х/24 - х/10 = 1 (приведем к общему знаменателю = 240)
(15х + 10х - 24х)/240 = 1
х = 240
ответ. 240 км расстояние между А и В.
Пусть s-половина пути
Искомая величина <U>x=2s/t
Где 2s-длинна всего маршрута,а t все время движения
Если время первой половины пути t1 , а время второй половины пути t2 , то время
t= t1+t2.
Тогда <U>x=2s/t1+t2
Время t1=s/u1,а время t2=s/u2
Значит искомая величина
<U>x=2s/s/u1+s/u2
<U>x=2s/s/84+s/78=2s/162s/6552=2s*6552/162s=6552/81=80,8888889 км/ч≈81 км/ч