ответ:
объяснение:
первый и последний участки пути могут накладываться друг на друга, соприкасаться или не соприкасаться.
длина первого участка пути = g * t ^ 2 / 2
конечная скорость (в конце последнего участка) vk = (2 * g * н) ^ 0.5
скорость в начале последнего участка vn = vk - g * t / 2
длина последнего участка = (vn + vk) / 2 * t / 2 = vk * t / 2 - g * t^2 / 8
приравниваем длины первого и последнего участков
g * t ^ 2 / 2 = vk * t / 2 - g * t^2 / 8
g * t = vk - g * t / 4
t = 4 * vk / (3 * g)
подставляем vk
t = 4 * (2 * н / g ) ^ 0.5 / 3 = ~ 1.68 с
U = (1/2) k * x^2, где k - жесткость пружины (коэффициент) x - удлинение. Из первого условия найдем жесткость пружины:
30 Дж = (1/2) * к * 0,03м * 0,03 м Отсюда:
к = 60 / (9*10^-4) (в скобках 9 умножить на 10 в минус четвертой степени)
к = 60 / (9*10^-4) = 2/3 * 10^5
Теперь используем второе условие: Если добавить работу 240 Дж. всего работа по растяжению пружины составит 270 Дж.
270 Дж = (1/2) * 2/3* 10^5 * L^2 , где L - неизвестное нам растяжение пружины во втором случае. Для L из данного уравнения получаем:
L = sqrt(270*3/(10^5)) = 9 см
Таким образом, совершив работу в 270 Дж мы растянем пружину на 9 см. Соответственно, по сравнению с первым случаем, приращение длины растянутой пружины составит 9 см - 3 см = 6 см.