связь потенциала и напряженности электрического поля:
E = - (dφ)/(dr)
тогда dφ = - E dr. проинтегрируем полученное выражение:
φ1 - φ2 = ∫E dr.
напряженность поля бесконечного равномерно заряженного проводника:
E = λ/(2 π ε0 r)
φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ∫dr/r
φ1 - φ2 = [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)
φ2 = φ1 - [λ/(2 π ε0)] * ln(r2/r1)
рационально будет для простоты расчетов домножить выражение [λ/(2 π ε0)] на 2. или, впрочем, сразу писать с k
φ2 = φ1 - 2 λ k * ln(r2/r1)
φ2 = 20 - ((2*5*10^(-10))/(9*10^(9)))*1 = 11 В
ответ: 2,2 * 10^-6 кг
Объяснение:
При столь низкой концентрации молекул углекислого газа так что на одну молекулу углекислого газа приходится 5,56 * 10^5 молекул воды плотность данного раствора с довольно большой точности будет равняться плотности воды = 1000 кг/м³
Отсюда можем найти общую массу вещества содержащийся в бутылке
m = pV
m = 1000 * 0,5 * 10^-3 = 0,5 кг
Также общую массу вещества содержащиеся в бутылке можно выразить как
m = υМ
где M - молярная масса воды ( так как на одну молекулу углекислого газа приходится 5,56 * 10^5 молекул воды )
( M( H20 ) = 2 + 16 = 18 г/моль = 0,018 кг/моль )
m = ( NM ) / Na
где N - количество молекул вещества содержащиеся в бутылке
N = ( mNa ) / M
N = ( 0,5 * 6,02 * 10²³ ) / 0,018 ≈ 167 * 10²³ = 1,67 * 10^25
В условии сказано что на одну молекулу углекислого газа приходится 5,56 * 10^5 молекул воды , поэтому
N' = N / 5,56 * 10^5
где N' - количество молекул углекислого газа
N' = ( 1,67 * 10^25 ) / ( 5,56 * 10^5 ) ≈ 3 * 10^19
m' = υ'М'
где M' - молярная масса углекислого газа
( M' ( CO2 ) = 12 + 32 = 44 г/моль = 4,4 * 10^-2 кг/моль )
m' = ( N'M' ) / Na
m' = ( 4,4 * 10^-2 * 3 * 10^19 ) / ( 6,02 * 10²³ ) = 2,2 * 10^-6 кг