Тележка массой 60 кг движется со скоростью 3 м/с. Ребенок массой 40 кг, запрыгивает на тележку, прыгая ей на встречу с горизонтальной скоростью 2 м/с. С какой скоростью будет двигаться ребенок на тележке?
Добрый день! С радостью помогу ответить на ваш вопрос.
Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов тел до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.
Импульс тележки до взаимодействия можно найти, умножив ее массу на скорость:
импульс тележки до = масса тележки * скорость тележки = 60 кг * 3 м/с = 180 кг * м/с.
Импульс ребенка до взаимодействия также можно найти, умножив его массу на скорость:
импульс ребенка до = масса ребенка * скорость ребенка = 40 кг * 2 м/с = 80 кг * м/с.
После взаимодействия тележки и ребенка они движутся вместе. Обозначим их совместную массу как m (сумма масс тележки и ребенка):
m = масса тележки + масса ребенка = 60 кг + 40 кг = 100 кг.
Скорость движения тележки с ребенком (v) после взаимодействия будет зависеть от суммы импульсов до и после взаимодействия:
импульс тележки и ребенка после = масса их совместного движения * скорость движения тележки с ребенком.
Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:
импульс тележки до + импульс ребенка до = импульс тележки и ребенка после.
180 кг * м/с + 80 кг * м/с = 100 кг * м/с * v.
Мы знаем значение импульсов до взаимодействия (импульс тележки до и импульс ребенка до) и совместную массу (100 кг). Давайте найдем скорость движения ребенка на тележке (v):
180 кг * м/с + 80 кг * м/с = 100 кг * м/с * v.
Упростим уравнение:
260 кг * м/с = 100 кг * м/с * v.
Разделим обе части уравнения на 100 кг * м/с:
260 кг * м/с / (100 кг * м/с) = v.
2.6 м/с = v.
Таким образом, скорость движения ребенка на тележке после взаимодействия будет составлять 2.6 м/с.
Обоснование:
Используя закон сохранения импульса, мы можем утверждать, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться постоянной. Решив соответствующее уравнение, мы находим значение скорости ребенка на тележке после взаимодействия.
Шаги решения:
1. Найдите импульс тележки до взаимодействия, умножив ее массу на скорость.
2. Найдите импульс ребенка до взаимодействия, умножив его массу на скорость.
3. Обозначим совместную массу тележки и ребенка как m.
4. Используя закон сохранения импульса, запишите уравнение: импульс тележки до + импульс ребенка до = импульс тележки и ребенка после.
5. Решите уравнение для скорости движения ребенка на тележке после взаимодействия.
6. Получите значение скорости движения ребенка на тележке после взаимодействия и ответьте на вопрос.
Надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Для решения данной задачи мы воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов тел до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.
Импульс тележки до взаимодействия можно найти, умножив ее массу на скорость:
импульс тележки до = масса тележки * скорость тележки = 60 кг * 3 м/с = 180 кг * м/с.
Импульс ребенка до взаимодействия также можно найти, умножив его массу на скорость:
импульс ребенка до = масса ребенка * скорость ребенка = 40 кг * 2 м/с = 80 кг * м/с.
После взаимодействия тележки и ребенка они движутся вместе. Обозначим их совместную массу как m (сумма масс тележки и ребенка):
m = масса тележки + масса ребенка = 60 кг + 40 кг = 100 кг.
Скорость движения тележки с ребенком (v) после взаимодействия будет зависеть от суммы импульсов до и после взаимодействия:
импульс тележки и ребенка после = масса их совместного движения * скорость движения тележки с ребенком.
Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:
импульс тележки до + импульс ребенка до = импульс тележки и ребенка после.
180 кг * м/с + 80 кг * м/с = 100 кг * м/с * v.
Мы знаем значение импульсов до взаимодействия (импульс тележки до и импульс ребенка до) и совместную массу (100 кг). Давайте найдем скорость движения ребенка на тележке (v):
180 кг * м/с + 80 кг * м/с = 100 кг * м/с * v.
Упростим уравнение:
260 кг * м/с = 100 кг * м/с * v.
Разделим обе части уравнения на 100 кг * м/с:
260 кг * м/с / (100 кг * м/с) = v.
2.6 м/с = v.
Таким образом, скорость движения ребенка на тележке после взаимодействия будет составлять 2.6 м/с.
Обоснование:
Используя закон сохранения импульса, мы можем утверждать, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна оставаться постоянной. Решив соответствующее уравнение, мы находим значение скорости ребенка на тележке после взаимодействия.
Шаги решения:
1. Найдите импульс тележки до взаимодействия, умножив ее массу на скорость.
2. Найдите импульс ребенка до взаимодействия, умножив его массу на скорость.
3. Обозначим совместную массу тележки и ребенка как m.
4. Используя закон сохранения импульса, запишите уравнение: импульс тележки до + импульс ребенка до = импульс тележки и ребенка после.
5. Решите уравнение для скорости движения ребенка на тележке после взаимодействия.
6. Получите значение скорости движения ребенка на тележке после взаимодействия и ответьте на вопрос.
Надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!