Уравнение движения тела в воде:
Знак минус отражает противоположность силы сопротивления в воде (и соответствующего ускорения) – направлению движения.
Домножим всё на малое приращение времени: 
в течение которого скорость и ускорение можно считать неизменными:
Раз любое малое приращение скорости в воде пропорционально соответствующему приращению пути, то и всё изменение скорости пропорционально всему подводному пути. При этом при упругом ударе скорость не меняется по модулю, а меняет лишь направление, при этом направление вектора скорости относительно (!) направления траектории, очевидно, остаётся неизменно сонаправленным. Так что всё движение в воде можно рассматривать, как движение на дистанцию 
С другой стороны, с точки зрения кинематики равноускоренного движения в воздухе: изменение квадрата скорости равно удвоенному произведению пути и ускорения:
это ответ.
в городе новгороде жил гусляр садко. однажды играл он на гуслях у ильмень-озера, и понравилась его музыка морскому царю, в награду морской царь научил садко, как разбогатеть. и стал садко купцом, построил 30 кораблей, да и поехал за море торговать. на обратном пути разыгралась на море буря, и решили моряки, что морской царь дань требует, сбросили они в море бочку золота, но буря не стихла. тогда решили, что царь к себе кого-то из команды требует, кинули жребий выпало садко на дно идти. как попал садко на дно морское, приказал ему царь морской играть на гуслях, и в награду женил на девице чернавушке, а была та девица рекой чернавой, что текла близ новгорода. лег садко спать на дне морском после свадебного пира, а проснулся в новгороде, на берегу реки чернавы. и с той поры больше не плавал он по морям.