Это 19 рисунок : 1: Планируется изготовить стальную балку на двух опорах, двутаврового поперечного сечения выдерживать нагрузку, согласно прилагаемой расчётной схемы, в виде: сосредоточенной силы F, распределённой нагрузки интенсивностью g , изгибающего момента М. Определить реакции в опорах балки и проверить правильность их расчёта 2 Для деревянной консольной балки прямоугольного поперечного сечения, нагруженной в соответствии с прилагаемой расчётной схемой. Определить реакции в опорах балки и проверить правильность их расчёта. Числовые параметры нагрузки взять такими же, как в задаче № 1. А это условия к картинке F=15 кН g=10 M=8 c=2 a=2,8
Добрый день, я буду играть роль школьного учителя и помогу вам разобраться с задачей.
В задаче у нас есть две балки: стальная балка на двух опорах и деревянная консольная балка прямоугольного поперечного сечения. Давайте по порядку рассмотрим каждую задачу.
Задача 1:
На стальной балке на двух опорах имеется сосредоточенная сила F, распределенная нагрузка интенсивностью g и изгибающий момент М. Нам необходимо определить реакции в опорах балки и проверить правильность их расчета.
1. Рассмотрим сначала горизонтальную реакцию в опорах. Поскольку балка на двух опорах, то горизонтальная реакция в каждой опоре будет равна нулю.
2. Теперь перейдем к расчету вертикальной реакции в опорах. Для этого используем уравновешенность сил и моментов.
- Уравновешенность сил: сумма вертикальных сил в опорах должна быть равна сумме внешних нагрузок. В данном случае у нас есть только сосредоточенная сила F и распределенная нагрузка g. Таким образом, сумма вертикальных сил в опорах будет равна F + g * L_1 + g * L_2, где L_1 и L_2 - длины соответствующих участков балки.
- Уравновешенность моментов: сумма моментов в опорах должна быть равна нулю. Моменты образуются под действием изгибающего момента М. В данной задаче у нас изгибающий момент M действует только на участок между опорами. Если допустить, что реакции в опорах будут R_1 и R_2, то можно записать уравнение для моментов: R_1 * L_1 - M + R_2 * L_2 = 0.
Решим полученную систему уравнений для нахождения реакций в опорах. Подставляем из первого уравнения значение суммы вертикальных сил в опорах во второе уравнение:
(F + g * L_1 + g * L_2) * L_1 - M + R_2 * L_2 = 0
Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M + R_2 * L_2 = 0
Далее, переносим все слагаемые, содержащие R_2, на одну сторону:
R_2 * L_2 = -(F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M)
Делим уравнение на L_2 и получаем значение R_2:
R_2 = -(F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M) / L_2
Теперь подставляем найденное значение R_2 в первое уравнение:
F + g * L_1 + g * L_2 + R_2 = 0
Далее, выражаем R_1 через найденное значение R_2:
R_1 = -F - g * L_1 - g * L_2 - R_2
Таким образом, мы найдем значения реакций в опорах балки.
3. Для проверки правильности расчета можно подставить найденные значения реакций в уравнение уравновешенности сил и моментов и убедиться, что оно выполняется.
Приступим к решению задачи 2:
В данной задаче имеется деревянная консольная балка прямоугольного поперечного сечения, нагруженная сосредоточенной силой F, распределенной нагрузкой интенсивностью g и изгибающим моментом М. Нужно также определить реакции в опорах балки и проверить правильность их расчета.
1. Рассмотрим горизонтальную и вертикальную реакцию в опоре A. Поскольку балка является консольной, то вертикальная реакция в опоре A будет равной нулю, а горизонтальная реакция будет неизвестной, обозначим ее как R_A.
2. Теперь рассмотрим реакции в опоре B. Используем уравновешенность сил и моментов.
- Уравновешенность сил: сумма вертикальных сил в опорах должна быть равна сумме внешних нагрузок. В данном случае у нас есть только сосредоточенная сила F и распределенная нагрузка g. Таким образом, сумма вертикальных сил в опорах будет равна F + g * L_1 + g * L_2, где L_1 и L_2 - длины соответствующих участков балки.
- Уравновешенность моментов: сумма моментов в опорах должна быть равна нулю. Моменты образуются под действием изгибающего момента М. В данной задаче у нас изгибающий момент M действует только на участок между опорой B и консолью. Если допустить, что реакции в опорах будут R_A и R_B, то можно записать уравнение для моментов: R_A * L_1 - M + R_B * (L_1 + L_2) = 0.
Решим полученную систему уравнений для нахождения реакций в опорах. Подставляем из первого уравнения значение суммы вертикальных сил в опорах во второе уравнение:
(F + g * L_1 + g * L_2) * L_1 - M + R_B * (L_1 + L_2) = 0
Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M + R_B * L_1 + R_B * L_2 = 0
Далее, переносим все слагаемые, содержащие R_B, на одну сторону:
R_B * (L_1 + L_2) = -(F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M)
Делим уравнение на L_1 + L_2 и получаем значение R_B:
R_B = -(F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M) / (L_1 + L_2)
Теперь подставляем найденное значение R_B в первое уравнение:
F + g * L_1 + g * L_2 + R_B = 0
Далее, выражаем R_A через найденное значение R_B:
R_A = -F - g * L_1 - g * L_2 - R_B
Таким образом, мы найдем значения реакций в опорах балки.
3. Проверяем правильность расчета, подставляя найденные значения реакций в уравнение уравновешенности сил и моментов и убеждаемся, что оно выполняется.
Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и процесс ее решения. Если остались какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать.
В задаче у нас есть две балки: стальная балка на двух опорах и деревянная консольная балка прямоугольного поперечного сечения. Давайте по порядку рассмотрим каждую задачу.
Задача 1:
На стальной балке на двух опорах имеется сосредоточенная сила F, распределенная нагрузка интенсивностью g и изгибающий момент М. Нам необходимо определить реакции в опорах балки и проверить правильность их расчета.
1. Рассмотрим сначала горизонтальную реакцию в опорах. Поскольку балка на двух опорах, то горизонтальная реакция в каждой опоре будет равна нулю.
2. Теперь перейдем к расчету вертикальной реакции в опорах. Для этого используем уравновешенность сил и моментов.
- Уравновешенность сил: сумма вертикальных сил в опорах должна быть равна сумме внешних нагрузок. В данном случае у нас есть только сосредоточенная сила F и распределенная нагрузка g. Таким образом, сумма вертикальных сил в опорах будет равна F + g * L_1 + g * L_2, где L_1 и L_2 - длины соответствующих участков балки.
- Уравновешенность моментов: сумма моментов в опорах должна быть равна нулю. Моменты образуются под действием изгибающего момента М. В данной задаче у нас изгибающий момент M действует только на участок между опорами. Если допустить, что реакции в опорах будут R_1 и R_2, то можно записать уравнение для моментов: R_1 * L_1 - M + R_2 * L_2 = 0.
Решим полученную систему уравнений для нахождения реакций в опорах. Подставляем из первого уравнения значение суммы вертикальных сил в опорах во второе уравнение:
(F + g * L_1 + g * L_2) * L_1 - M + R_2 * L_2 = 0
Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M + R_2 * L_2 = 0
Далее, переносим все слагаемые, содержащие R_2, на одну сторону:
R_2 * L_2 = -(F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M)
Делим уравнение на L_2 и получаем значение R_2:
R_2 = -(F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M) / L_2
Теперь подставляем найденное значение R_2 в первое уравнение:
F + g * L_1 + g * L_2 + R_2 = 0
Далее, выражаем R_1 через найденное значение R_2:
R_1 = -F - g * L_1 - g * L_2 - R_2
Таким образом, мы найдем значения реакций в опорах балки.
3. Для проверки правильности расчета можно подставить найденные значения реакций в уравнение уравновешенности сил и моментов и убедиться, что оно выполняется.
Приступим к решению задачи 2:
В данной задаче имеется деревянная консольная балка прямоугольного поперечного сечения, нагруженная сосредоточенной силой F, распределенной нагрузкой интенсивностью g и изгибающим моментом М. Нужно также определить реакции в опорах балки и проверить правильность их расчета.
1. Рассмотрим горизонтальную и вертикальную реакцию в опоре A. Поскольку балка является консольной, то вертикальная реакция в опоре A будет равной нулю, а горизонтальная реакция будет неизвестной, обозначим ее как R_A.
2. Теперь рассмотрим реакции в опоре B. Используем уравновешенность сил и моментов.
- Уравновешенность сил: сумма вертикальных сил в опорах должна быть равна сумме внешних нагрузок. В данном случае у нас есть только сосредоточенная сила F и распределенная нагрузка g. Таким образом, сумма вертикальных сил в опорах будет равна F + g * L_1 + g * L_2, где L_1 и L_2 - длины соответствующих участков балки.
- Уравновешенность моментов: сумма моментов в опорах должна быть равна нулю. Моменты образуются под действием изгибающего момента М. В данной задаче у нас изгибающий момент M действует только на участок между опорой B и консолью. Если допустить, что реакции в опорах будут R_A и R_B, то можно записать уравнение для моментов: R_A * L_1 - M + R_B * (L_1 + L_2) = 0.
Решим полученную систему уравнений для нахождения реакций в опорах. Подставляем из первого уравнения значение суммы вертикальных сил в опорах во второе уравнение:
(F + g * L_1 + g * L_2) * L_1 - M + R_B * (L_1 + L_2) = 0
Раскрываем скобки и приводим подобные члены:
F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M + R_B * L_1 + R_B * L_2 = 0
Далее, переносим все слагаемые, содержащие R_B, на одну сторону:
R_B * (L_1 + L_2) = -(F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M)
Делим уравнение на L_1 + L_2 и получаем значение R_B:
R_B = -(F * L_1 + g * L_1^2 + g * L_1 * L_2 - M) / (L_1 + L_2)
Теперь подставляем найденное значение R_B в первое уравнение:
F + g * L_1 + g * L_2 + R_B = 0
Далее, выражаем R_A через найденное значение R_B:
R_A = -F - g * L_1 - g * L_2 - R_B
Таким образом, мы найдем значения реакций в опорах балки.
3. Проверяем правильность расчета, подставляя найденные значения реакций в уравнение уравновешенности сил и моментов и убеждаемся, что оно выполняется.
Надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять задачу и процесс ее решения. Если остались какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать.