Question

Три тела одинаковой массы по 2кг каждое совершали движения. Уравнения проекции перемещения представлены в таблице. На каком графике представлена зависимость проекции силы от времени, действующей на каждое тело?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо проанализировать таблицу с уравнениями проекций перемещений и, используя закон Ньютона (F = m * a), определить, какая зависимость представлена на графике.

У нас имеются три тела одинаковой массы (2кг каждое), поэтому масса каждого тела равна 2кг, обозначим ее м.

В таблице даны уравнения проекций перемещений для каждого тела. Для удобства, обозначим проекцию силы на ось OX как F_x и время как t.

Таблица уравнений проекций перемещений:
Тело 1: x_1 = 2t^2
Тело 2: x_2 = 3t
Тело 3: x_3 = 4t^2 - 2

Первое, что нам нужно сделать, это найти проекцию силы на ось OX для каждого тела. По закону Ньютона, проекция силы равна произведению массы тела на его ускорение: F_x = m * a.

Найдем ускорение для каждого тела, найдя вторую производную уравнений проекций перемещений по времени.

Тело 1:
x_1 = 2t^2
v_1 = dx_1/dt = 4t
a_1 = dv_1/dt = 4

Тело 2:
x_2 = 3t
v_2 = dx_2/dt = 3
a_2 = dv_2/dt = 0

Тело 3:
x_3 = 4t^2 - 2
v_3 = dx_3/dt = 8t
a_3 = dv_3/dt = 8

Теперь, найдя ускорение для каждого тела, мы можем определить проекции силы на ось OX, используя уравнение F_x = m * a.

Тело 1:
F_{x1} = m * a_1 = 2 * 4 = 8

Тело 2:
F_{x2} = m * a_2 = 2 * 0 = 0

Тело 3:
F_{x3} = m * a_3 = 2 * 8 = 16

Таким образом, проекции силы для каждого тела равны:
F_{x1} = 8
F_{x2} = 0
F_{x3} = 16

Теперь мы можем сравнить полученные значения проекций силы с графиками представленными на вариантах.

График, на котором представлена зависимость проекции силы от времени, и где проекции силы для каждого тела соответствуют нашим значениям F_{x1} = 8, F_{x2} = 0, F_{x3} = 16, будет правильным ответом на задачу.

Изложенный выше подробный и обстоятельный ответ с пошаговым решением должен быть понятен школьнику.