Question

Движение автобуса при разгоне описывается уравнением х=0,3t^. Время разгона 20с.Коэффициент сопротивления движению равен 0,04,масса автобуса 13.Определите силу тяги и скорость автобуса в конце разгона.

Answer 1

Для решения данной задачи о движении автобуса при разгоне, мы можем использовать законы движения и закон сохранения энергии.

Первым шагом, давайте найдем значение ускорения автобуса при разгоне. Для этого мы возьмем вторую производную от уравнения х=0,3t^.

dx/dt = 0.3t^ (первая производная)

d^2x/dt^2 = 0.3 * d^2(t^)/dt^2 (вторая производная)

d^2(t^)/dt^2 = 2 (производная от t^ равна 2)

Тогда, d^2x/dt^2 = 0.3 * 2 = 0.6 (ускорение автобуса)

Теперь, мы можем использовать второй закон Ньютона F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение. Известно, что сила сопротивления равна произведению коэффициента сопротивления и скорости с той же самой знаковой частью. Сила трения определяется формулой Fтр = μmg, где μ - коэффициент сопротивления, m - масса и g - ускорение свободного падения.

Найдем силу трения:

Fтр = μmg

Fтр = 0.04 * 13 * 9.8 (g = 9.8 м/с^2, принимаем его за округленное значение)

Fтр = 5.084 Н

Теперь, мы можем использовать второй закон Ньютона:

F - Fтр = ma

F = Fтр + ma

F = 5.084 + (13 * 0.6)

F = 5.084 + 7.8

F = 12.884 Н

Таким образом, сила тяги автобуса при разгоне составляет 12.884 Н.

Далее, для определения скорости автобуса в конце разгона, мы можем использовать формулу для равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость (равна 0 в данном случае), a - ускорение при разгоне, t - время разгона (равно 20 с).

v = 0 + 0.6 * 20

v = 12 м/с

Таким образом, скорость автобуса в конце разгона составляет 12 м/с.