Груз массой 2 кг, свободно висящий на невесомой нити, тянет тележку массой 4 кг по горизонтальной поверхности из состояния покоя. Рассчитайте скорость тележки через 2 секунды после начала движения. (силами трения пренебрегаем)
Вопрос 1:
У нас есть две силы, действующие на тело под углом 180º, а также дана масса тела. Чтобы найти ускорение движения тела, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Сначала посчитаем горизонтальную составляющую силы. Мы можем использовать косинус угла, чтобы найти эту составляющую. Горизонтальная составляющая силы равна 10Н * cos(180º) + 6Н * cos(180º), что равно -10Н + (-6Н) = -16Н.
Теперь посчитаем вертикальную составляющую силы. Мы можем использовать синус угла, чтобы найти эту составляющую. Вертикальная составляющая силы равна 10Н * sin(180º) + 6Н * sin(180º), что равно 0Н + 0Н = 0Н.
Таким образом, суммарная горизонтальная составляющая силы равна -16Н, а суммарная вертикальная составляющая силы равна 0Н.
Теперь, зная суммарные составляющие силы, можем найти ускорение тела. Применим второй закон Ньютона:
ΣF = m * a
где ΣF - сумма всех сил, m - масса тела, a - ускорение
ΣF = -16Н
m = 2кг
-16Н = 2кг * a
Таким образом, ускорение равно -8м/с².
Ответ: 4. – 4м/с²
Вопрос 2:
Ускорение свободного падения на Земле обозначается символом " g " и равно примерно 9,8м/с². Мы хотим узнать, как изменится ускорение свободного падения на высоте над Землей, равной двум радиусам Земли.
Мы знаем, что сила притяжения зависит от массы тела и расстояния между телами. По формуле, сила притяжения равна G * (m1 * m2) / r², где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.
На Земле мы можем считать расстояние между телами равным радиусу Земли. Пусть r1 будет равно радиусу Земли. Тогда на высоте, равной двум радиусам Земли, расстояние между телами будет r2 = 3 * r1.
Мы можем использовать пропорцию между расстоянием и силой притяжения для нахождения изменения ускорения. Используем формулу силы притяжения:
F1 / F2 = (r1 / r2)²
F1 - сила притяжения на Земле (масса тела * ускорение свободного падения на Земле)
F2 - сила притяжения на высоте, равной двум радиусам Земли (масса тела * ускорение на высоте)
Заменяем F1 и F2:
(m * g) / (m * a) = (r1 / r2)²
m сокращается:
g / a = (r1 / r2)²
Подставляем известные значения:
g / a = (r1 / 3 * r1)² = (1/3)² = 1/9
Теперь мы хотим найти изменение ускорения, поэтому можем поменять местами дробные числа:
a / g = 9/1
Таким образом, ускорение на высоте, равной двум радиусам Земли, будет уменьшено в 9 раз.
Для решения этой задачи, мы можем разбить движение танцовщицы на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.
Горизонтальная составляющая скорости - это скорость танцовщицы, умноженная на косинус угла между направлением движения танцовщицы и стеной. В данном случае, горизонтальная составляющая скорости равна 1.5 м/с * cos(30°) = 1.5 м/с * 0.866 = 1.299 м/с.
Вертикальная составляющая скорости - это скорость танцовщицы, умноженная на синус угла между направлением движения танцовщицы и стеной. В данном случае, вертикальная составляющая скорости равна 1.5 м/с * sin(30°) = 1.5 м/с * 0.5 = 0.75 м/с.
Скорость, с которой танцовщица приближается к своему изображению, это горизонтальная составляющая скорости, так как стена находится на горизонтальном расстоянии от танцовщицы. Таким образом, скорость, с которой танцовщица приближается к своему изображению, составляет 1.299 м/с.
Вот и все, танцовщица приближается к своему изображению со скоростью 1.299 м/с.
У нас есть две силы, действующие на тело под углом 180º, а также дана масса тела. Чтобы найти ускорение движения тела, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.
Сначала посчитаем горизонтальную составляющую силы. Мы можем использовать косинус угла, чтобы найти эту составляющую. Горизонтальная составляющая силы равна 10Н * cos(180º) + 6Н * cos(180º), что равно -10Н + (-6Н) = -16Н.
Теперь посчитаем вертикальную составляющую силы. Мы можем использовать синус угла, чтобы найти эту составляющую. Вертикальная составляющая силы равна 10Н * sin(180º) + 6Н * sin(180º), что равно 0Н + 0Н = 0Н.
Таким образом, суммарная горизонтальная составляющая силы равна -16Н, а суммарная вертикальная составляющая силы равна 0Н.
Теперь, зная суммарные составляющие силы, можем найти ускорение тела. Применим второй закон Ньютона:
ΣF = m * a
где ΣF - сумма всех сил, m - масса тела, a - ускорение
ΣF = -16Н
m = 2кг
-16Н = 2кг * a
Таким образом, ускорение равно -8м/с².
Ответ: 4. – 4м/с²
Вопрос 2:
Ускорение свободного падения на Земле обозначается символом " g " и равно примерно 9,8м/с². Мы хотим узнать, как изменится ускорение свободного падения на высоте над Землей, равной двум радиусам Земли.
Мы знаем, что сила притяжения зависит от массы тела и расстояния между телами. По формуле, сила притяжения равна G * (m1 * m2) / r², где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между ними.
На Земле мы можем считать расстояние между телами равным радиусу Земли. Пусть r1 будет равно радиусу Земли. Тогда на высоте, равной двум радиусам Земли, расстояние между телами будет r2 = 3 * r1.
Мы можем использовать пропорцию между расстоянием и силой притяжения для нахождения изменения ускорения. Используем формулу силы притяжения:
F1 / F2 = (r1 / r2)²
F1 - сила притяжения на Земле (масса тела * ускорение свободного падения на Земле)
F2 - сила притяжения на высоте, равной двум радиусам Земли (масса тела * ускорение на высоте)
Заменяем F1 и F2:
(m * g) / (m * a) = (r1 / r2)²
m сокращается:
g / a = (r1 / r2)²
Подставляем известные значения:
g / a = (r1 / 3 * r1)² = (1/3)² = 1/9
Теперь мы хотим найти изменение ускорения, поэтому можем поменять местами дробные числа:
a / g = 9/1
Таким образом, ускорение на высоте, равной двум радиусам Земли, будет уменьшено в 9 раз.
Ответ: 4. Уменьшится в 9 раз.