Данная масса газа расширяется изобарно. Начальная и
конечная температуры газа 20 °С и 200 °С.
a) Во сколько раз увеличилось значение абсолютной температуры газа? б) Во сколько раз увеличился объём газа?
b) Изобразите график зависимости V(T) для данного про цесса.
а) Для начала определим, что такое абсолютная температура. Абсолютная температура обозначается символом T и измеряется в Кельвинах (К). Абсолютная температура связана с температурой в градусах Цельсия (°C) следующим образом: T(К) = t(°C) + 273,15.
У нас даны начальная и конечная температуры газа: 20 °C и 200 °C. Чтобы узнать, во сколько раз увеличилось значение абсолютной температуры газа, нужно найти их отношение. Поэтому рассчитаем абсолютные температуры для начального и конечного состояний газа:
T1 = 20 °C + 273,15 = 293,15 К
T2 = 200 °C + 273,15 = 473,15 К
Теперь найдем отношение абсолютных температур:
Отношение абсолютных температур = T2 / T1 = 473,15 К / 293,15 К ≈ 1,614 (округляем до трех знаков после запятой)
Таким образом, значение абсолютной температуры газа увеличилось примерно в 1,614 раза.
б) Для определения, во сколько раз увеличился объем газа, нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа. Закон Бойля-Мариотта гласит, что при изобарном процессе (когда давление газа не меняется) отношение объемов газа V1 и V2 равно отношению абсолютных температур T1 и T2:
V1 / V2 = T1 / T2
Мы уже знаем отношение абсолютных температур (1,614), поэтому можем написать уравнение:
V1 / V2 = 1,614
Или можно выразить V2 через V1:
V2 = V1 / 1,614
Таким образом, значение объема газа увеличилось примерно в 1,614 раза.
в) Чтобы изобразить график зависимости V(T) для данного процесса, нам понадобятся значения объема газа и абсолютной температуры.
Взяв для примера несколько значений абсолютной температуры (например, 293,15 K, 323,15 K, 353,15 K, ..., 473,15 K) и используя закон Бойля-Мариотта, мы можем найти соответствующие значения объема газа.
Например, для T = 293,15 K: V1 / V = T1 / T → V1 / V = 293,15 K / 293,15 K = 1 → V1 = V
Аналогично вычисляем значения объема для остальных значений абсолютной температуры и строим график, где по оси абсцисс откладываем значения абсолютной температуры, а по оси ординат - соответствующие значения объема газа.
Это позволит нам визуализировать зависимость объема газа от абсолютной температуры и увидеть, как объем меняется в процессе изобарного расширения.
Надеюсь, мой ответ был полезным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте.