Question

Тепловой двигатель работает по циклу, в котором совершенная им работа А в а = 1,5 раза больше количества теплоты Qₓ, отданного холодильнику за то же время. Найди КПД η этого двигателя и округли результат до целого числа процентов. Чему равно отношение количества теплоты Q, полученного от нагревателя, к количеству теплоты Qₓ, отданному холодильнику за один цикл работы двигателя?

Answer 1

Чтобы найти КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя, нужно использовать следующую формулу:

η = (А / Q) * 100%,

где А - совершенная им работа, Q - количество теплоты, полученное от нагревателя.

Дано, что совершенная им работа А в двигателе равна 1,5 раза количеству теплоты Qₓ, отданного холодильнику за то же время.

Таким образом, А = 1,5 * Qₓ.

Также дано, что надо найти отношение количества теплоты Q, полученного от нагревателя, к количеству теплоты Qₓ, отданному холодильнику за один цикл работы двигателя.

Мы можем найти это отношение, деля Q на Qₓ:

Q / Qₓ.

Итак, у нас есть два вопроса:

1. Найдите КПД η этого двигателя.
2. Найдите отношение Q / Qₓ.

Начнем с первого вопроса.

У нас есть формула для η: η = (А / Q) * 100%.

Подставим известные значения: А = 1,5 * Qₓ.

Теперь формула выглядит так: η = (1,5 * Qₓ / Q) * 100%.

Мы не можем просто так найти η, так как у нас нет информации о количестве теплоты Q. Однако, у нас есть другой вопрос, отношение Q / Qₓ. Мы можем использовать его для того, чтобы найти η.

Так что давайте перейдем ко второму вопросу.

Отношение Q / Qₓ равно количеству теплоты, полученному от нагревателя, к количеству теплоты, отданному холодильнику за один цикл работы двигателя.

Обратите внимание, что раз Q / Qₓ - это отношение, мы можем использовать любое положительное число для Q и получить тот же результат. Поэтому выберем легкое число для Q, чтобы упростить вычисления. Например, давайте выберем Q = 1.

Теперь, когда Q = 1, мы можем использовать отношение Q / Qₓ для нахождения Qₓ.

Отношение Q / Qₓ = 1 / Qₓ = 1 / x.

Мы знаем, что А = 1,5 * Qₓ, поэтому можем записать это как 1,5 * Qₓ = 1.

Теперь мы можем решить это уравнение для Qₓ:

1,5 * Qₓ = 1.

Делим обе части на 1,5:

Qₓ = 1 / 1,5.

Вычисляем это значение:

Qₓ = 0,67.

Теперь, когда у нас есть значение Qₓ, мы можем использовать его для нахождения η.

Подставляем известные значения в формулу: η = (1,5 * Qₓ / Q) * 100% = (1,5 * 0,67 / 1) * 100% ≈ 100%.

Ответ: КПД этого двигателя округляется до целого числа процентов и равен 100%.