1) Тонкий однородный стержень совершает гармонические колебания относительно горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень согнули пополам и сложили. Как изменился период колебаний стержня относительно той же оси?
2)Какова должна быть величина вынуждающей силы, чтобы осциллятор массой m =20 г с коэффициентом затухания Р = 10^-2 с^-1 совершал гармонические колебания с собственной частотой w0 - 10 рад/с и амплитудой A = 5 см?
2)Маятник совершает затухающие колебания по закону:x=(5*e^(-0.3*t) )*sin(0.4t) лите собственную частоту колебаний маятника.
3)Частица совершает затухающие колебания по закону: х=A0*e^(-bt) * sin (w*t + фи0). Определите начальную амплитуду колебаний частицы, если в момент времени t0 = 0 смещение частицы из положения равновесия х0 = 0, а ее скорость равна Vo
4) Маятник совершает затухающие колебания. За n =100 колебаний амплитуда смещения маятника уменьшается в e раз. Считая число к равным 3,14, определите добротность маятника.
5)Амплитуда вынуждающей силы равна Fo, ее частота (омега) — 10 Гц. Во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний при резонансе больше амплитуды колебаний при действии постоянной силы Fо, если коэффициент затухания b=0,1?
b(бета)
На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда :а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.