Спутник связи летает по высокоэллиптической орбите, имеющей высоту перигея h = 500 км, находящейся в экваториальной плоскости и периодом обращения ровно 24 часа. Спутник обеспечивает передачу данных между устройствами на Земле. Частота передатчика на спутнике составляет 435 МГц. Оценить разность частоты передатчика и частоты, воспринимаемой наземной антенной станцией в момент, когда спутник находится на половине пути от апогея к перигею. Орбита спутника построена так, что в момент прохождения апогея наземная станция находится точно под ним на экваторе. Масса Земли:
6⋅10^24 кг
Радиус Земли:
6370 км
Гравитационная постоянная:
6.67⋅10^−11 Н⋅м2/кг2
Радиус круговой орбиты, имеющей период обращения 24 часа:
42168 км
Скорость света:
3*10^8 м/с
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.