Question

Если на резиновом шнуре подвесить шарик, то шнур растянется на 0,392 см. Определи период малых вертикальных колебаний шарика. При расчётах прими π=3,14, g=9,8 м/с2. (ответ округли до сотых.)

​

Answer 1

Добрый день! Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(L/g),

где T - период колебанийи, L - длина маятника (в данном случае длина растянутого шнура), g - ускорение свободного падения.

2. Длина растянутого шнура:
L = L0 + ΔL,

где L - длина растянутого шнура, L0 - исходная длина шнура, ΔL - удлинение шнура.

По условию задачи, удлинение шнура составляет 0,392 см. Мы можем перевести это значение в метры, деля его на 100:

ΔL = 0,392 / 100 = 0,00392 м.

Теперь нам нужно выразить длину маятника L через длину растянутого шнура и удлинение шнура:

L = L0 + ΔL.

В условии задачи не указана исходная длина шнура. Будем считать, что L0 = 0, т.е. шнур не был растянут до начала колебаний:

L = 0 + 0,00392 м = 0,00392 м.

Теперь, подставим значения L и g в формулу для периода колебаний:

T = 2π√(L/g) = 2π√(0,00392 / 9,8) = 2π√(0,0004) = 2π * 0,02 ≈ 0,12566 с.

Ответ округляем до сотых:

T ≈ 0,13 с.

Таким образом, период малых вертикальных колебаний шарика составляет примерно 0,13 секунды.