Question

.Для закалки нагретую стальную деталь до 1073К массой 0,5 кг опустили в воду массой 10 кг при температуре 288К. До какой температуры охладится стальная деталь?​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать закон сохранения энергии. Давайте разберемся пошагово:

1. Для начала, определим количество теплоты, которое выделит стальная деталь при охлаждении. Мы можем использовать формулу:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество теплоты, m - масса стали, c - удельная теплоемкость стали, ΔT - изменение температуры.

2. Найдем удельную теплоемкость стали. Удельная теплоемкость — это количество теплоты, необходимое для нагрева или охлаждения единичной массы вещества на 1 градус Цельсия. Обычно обозначается буквой "с". Для стали, удельная теплоемкость составляет примерно 450 Дж/(кг·°C).

3. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем количество теплоты выделившееся от нагрева стали:
Q1 = m * c * (T1 - T),
где Q1 - количество теплоты, m - масса стали, c - удельная теплоемкость стали, T1 - исходная температура стали, T - конечная температура стали.

4. Известно, что количество выделившейся теплоты равно количеству поглощенной водой теплоты:
Q1 = Q2,
где Q1 - количество теплоты выделенное сталью, Q2 - количество теплоты поглощенное водой.

5. Теплота, поглощенная водой, может быть рассчитана с использованием формулы:
Q2 = m2 * c2 * (T2 - T),
где Q2 - количество теплоты, m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, T2 - исходная температура воды, T - конечная температура стали.

6. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем количество теплоты, поглощенной водой:
Q2 = m2 * c2 * (T2 - T),
где m2 - масса воды, c2 - удельная теплоемкость воды, T2 - исходная температура воды, T - конечная температура стали.

7. Теперь у нас есть две формулы, выражающие количество теплоты, и мы можем приравнять их:
m * c * (T1 - T) = m2 * c2 * (T2 - T).

8. Дано, что масса стали m = 0,5 кг, удельная теплоемкость стали c = 450 Дж/(кг·°C), исходная температура стали T1 = 1073 K, масса воды m2 = 10 кг, удельная теплоемкость воды c2 = 4186 Дж/(кг·°C), исходная температура воды T2 = 288 K.

9. Подставим известные значения в уравнение:
0,5 * 450 * (1073 - T) = 10 * 4186 * (288 - T).

10. Решим полученное уравнение:
225 * (1073 - T) = 20930 * (288 - T).
242325 - 225T = 6013440 - 20930T.
20605T = 5782115.
T ≈ 280,58.

Ответ: Стальная деталь охладится примерно до 280,58 К (округляем до 281 К).