с физикой Движение конькобежца массой 75 кг описывается уравнением x= 5,2+5,2t+1,3t2. Определите импульс конькобежца за понимание первые 6с от начала движения.
Для начала, давайте разберемся с заданным уравнением движения конькобежца: x= 5,2+5,2t+1,3t^2.
Уравнение движения помогает нам определить положение (x) конькобежца в зависимости от времени (t).
В данном уравнении у нас есть несколько слагаемых. Первое слагаемое 5,2 представляет начальное положение конькобежца (т.е. положение, когда время t = 0). Другие два слагаемых, 5,2t и 1,3t^2, представляют скорость и ускорение конькобежца соответственно.
Чтобы найти импульс конькобежца, нам необходимо знать его массу (m) и его скорость (v).
Используем уравнение для скорости, которое можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени (t): v = dx/dt.
Производная первого слагаемого 5,2 равна нулю, поскольку это постоянное значение.
Производная второго слагаемого 5,2t по времени равна 5,2 (поскольку производная линейной функции равна коэффициенту при t).
Производная третьего слагаемого 1,3t^2 по времени равна 2,6t (поскольку производная функции вида at^2 равна 2at, где а - коэффициент).
Теперь мы можем записать скорость (v) конькобежца в момент времени t: v = 5,2 + 5,2t + 2,6t.
Теперь нам нужно определить импульс (p), который является произведением массы и скорости: p = mv.
Масса конькобежца дана как 75 кг.
Итак, для каждого значения времени в первые 6 секунд от начала движения, мы можем подставить это значение в уравнение для скорости и вычислить скорость, а затем умножить ее на массу для определения импульса.
Для этого нам понадобится пошаговое решение для каждой секунды:
При t = 0 секунд:
v = 5,2 + 5,2(0) + 2,6(0) = 5,2 м/с
p = 75 кг * 5,2 м/с = 390 кг·м/с
При t = 1 секунда:
v = 5,2 + 5,2(1) + 2,6(1) = 13 м/с
p = 75 кг * 13 м/с = 975 кг·м/с
При t = 2 секунды:
v = 5,2 + 5,2(2) + 2,6(2) = 21 м/с
p = 75 кг * 21 м/с = 1575 кг·м/с
При t = 3 секунды:
v = 5,2 + 5,2(3) + 2,6(3) = 29 м/с
p = 75 кг * 29 м/с = 2175 кг·м/с
При t = 4 секунды:
v = 5,2 + 5,2(4) + 2,6(4) = 37 м/с
p = 75 кг * 37 м/с = 2775 кг·м/с
При t = 5 секунд:
v = 5,2 + 5,2(5) + 2,6(5) = 45 м/с
p = 75 кг * 45 м/с = 3375 кг·м/с
При t = 6 секунд:
v = 5,2 + 5,2(6) + 2,6(6) = 53 м/с
p = 75 кг * 53 м/с = 3975 кг·м/с
Таким образом, импульс конькобежца за первые 6 секунд от начала движения составляет 3975 кг·м/с.
Уравнение движения помогает нам определить положение (x) конькобежца в зависимости от времени (t).
В данном уравнении у нас есть несколько слагаемых. Первое слагаемое 5,2 представляет начальное положение конькобежца (т.е. положение, когда время t = 0). Другие два слагаемых, 5,2t и 1,3t^2, представляют скорость и ускорение конькобежца соответственно.
Чтобы найти импульс конькобежца, нам необходимо знать его массу (m) и его скорость (v).
Используем уравнение для скорости, которое можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени (t): v = dx/dt.
Производная первого слагаемого 5,2 равна нулю, поскольку это постоянное значение.
Производная второго слагаемого 5,2t по времени равна 5,2 (поскольку производная линейной функции равна коэффициенту при t).
Производная третьего слагаемого 1,3t^2 по времени равна 2,6t (поскольку производная функции вида at^2 равна 2at, где а - коэффициент).
Теперь мы можем записать скорость (v) конькобежца в момент времени t: v = 5,2 + 5,2t + 2,6t.
Теперь нам нужно определить импульс (p), который является произведением массы и скорости: p = mv.
Масса конькобежца дана как 75 кг.
Итак, для каждого значения времени в первые 6 секунд от начала движения, мы можем подставить это значение в уравнение для скорости и вычислить скорость, а затем умножить ее на массу для определения импульса.
Для этого нам понадобится пошаговое решение для каждой секунды:
При t = 0 секунд:
v = 5,2 + 5,2(0) + 2,6(0) = 5,2 м/с
p = 75 кг * 5,2 м/с = 390 кг·м/с
При t = 1 секунда:
v = 5,2 + 5,2(1) + 2,6(1) = 13 м/с
p = 75 кг * 13 м/с = 975 кг·м/с
При t = 2 секунды:
v = 5,2 + 5,2(2) + 2,6(2) = 21 м/с
p = 75 кг * 21 м/с = 1575 кг·м/с
При t = 3 секунды:
v = 5,2 + 5,2(3) + 2,6(3) = 29 м/с
p = 75 кг * 29 м/с = 2175 кг·м/с
При t = 4 секунды:
v = 5,2 + 5,2(4) + 2,6(4) = 37 м/с
p = 75 кг * 37 м/с = 2775 кг·м/с
При t = 5 секунд:
v = 5,2 + 5,2(5) + 2,6(5) = 45 м/с
p = 75 кг * 45 м/с = 3375 кг·м/с
При t = 6 секунд:
v = 5,2 + 5,2(6) + 2,6(6) = 53 м/с
p = 75 кг * 53 м/с = 3975 кг·м/с
Таким образом, импульс конькобежца за первые 6 секунд от начала движения составляет 3975 кг·м/с.