Question

Легкий шaрик объемом V и массой m положили в сосуд с жидкостью, в которую он погрузился на треть своего объема. На сколько изменился уровень жидкости в сосуде, если площадь сечения равна S?

Answer 1

Добрый день! Буду рад помочь вам с этим вопросом.

Для начала, давайте разберемся с данными, которые даны в задаче:
- Объем шарика V
- Масса шарика m
- Шарик погрузился в жидкость на треть своего объема
- Площадь сечения сосуда S

Теперь, чтобы найти, на сколько изменился уровень жидкости в сосуде, нам необходимо выяснить, какой объем жидкости вытеснил шарик.

Каждый материал имеет характеристику, которая называется плотностью. Плотность обозначается буквой p и измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м³).

Плотность жидкости, в которую погрузился шарик, мы не знаем, поэтому обозначим ее как ρ. Таким образом, масса погруженной жидкости будет равна массе шарика m.

Используя формулу плотности, мы можем выразить объем погруженной жидкости V_ж:

V_ж = m / ρ

Поскольку шарик погрузился на треть своего объема, то объем погруженной жидкости равен 1/3 объема шарика:

V_ж = (1/3) * V

Теперь у нас есть два выражения для объема погруженной жидкости. Поставим их равными друг другу и решим уравнение относительно плотности жидкости:

m / ρ = (1/3) * V

Домножим обе части уравнения на ρ:

m = (1/3) * V * ρ

Теперь мы можем найти плотность жидкости:

ρ = (3m) / V

Окончательно, на сколько изменился уровень жидкости в сосуде будет равно разности между исходным уровнем жидкости и уровнем жидкости после погружения шарика.

Δh = h_начальный - h_после

Введите возникшие значения в формулу и произведите вычисления:

Δh = (V / S) - [(V - V_ж) / S]

Δh = (V / S) - [(V - (1/3)V) / S]

Δh = (V / S) - [(2/3)V / S]

Δh = V / S - (2V / 3S)

Δh = V / S - (2V / 3S)

Δh = (3V - 2V) / 3S

Δh = V / 3S

Таким образом, уровень жидкости изменился на V / 3S.

Надеюсь, это решение понятно и полезно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.