Определи отношение к силы тяжести, действующей на тело массы т — 100 кг, находящее поверхности Земли, к силе притяжения телом такой же массы, находящегося на расстоянии 1 м. Известно, что масса Земли M 6. 1024 кг, а её радиус Re 6400 км.
Для решения данной задачи, нам понадобится знание формулы для силы тяжести:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.
Также, нам даны значения массы тела t = 100 кг, массы Земли M = 6 * 10^24 кг и радиус Земли Re = 6400 км.
Для начала, посчитаем силу тяжести, действующую на тело массы t на поверхности Земли, используя формулу:
F1 = G * (M * t) / (Re)^2.
Подставив значения, получим:
F1 = G * (6 * 10^24) * 100 / (6400 * 10^3)^2.
Теперь рассмотрим силу притяжения между двумя телами массы t на расстоянии 1 м:
F2 = G * (t * t) / (1)^2.
Таким образом, нам необходимо определить отношение F1 к F2:
Отношение = F1 / F2.
Для этого нужно выразить G относительно других данных, воспользовавшись известным радиусом Земли Re:
G = (g * (Re)^2) / M,
где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (около 9,8 м/с^2).
Подставив значение ускорения свободного падения и радиуса Земли, получим:
G = (9.8 * (6400 * 10^3)^2) / (6 * 10^24).
Теперь, имея все значения, мы можем подставить их в формулы для F1 и F2 и вычислить результаты. Отметим, что гравитационная постоянная G принимает значение приблизительно 6,674 * 10^(-11) Н * (м/кг)^2.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам лучше понять, как решать подобные задачи.
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где F - сила тяжести, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между телами.
Также, нам даны значения массы тела t = 100 кг, массы Земли M = 6 * 10^24 кг и радиус Земли Re = 6400 км.
Для начала, посчитаем силу тяжести, действующую на тело массы t на поверхности Земли, используя формулу:
F1 = G * (M * t) / (Re)^2.
Подставив значения, получим:
F1 = G * (6 * 10^24) * 100 / (6400 * 10^3)^2.
Теперь рассмотрим силу притяжения между двумя телами массы t на расстоянии 1 м:
F2 = G * (t * t) / (1)^2.
Таким образом, нам необходимо определить отношение F1 к F2:
Отношение = F1 / F2.
Для этого нужно выразить G относительно других данных, воспользовавшись известным радиусом Земли Re:
G = (g * (Re)^2) / M,
где g - ускорение свободного падения на поверхности Земли (около 9,8 м/с^2).
Подставив значение ускорения свободного падения и радиуса Земли, получим:
G = (9.8 * (6400 * 10^3)^2) / (6 * 10^24).
Теперь, имея все значения, мы можем подставить их в формулы для F1 и F2 и вычислить результаты. Отметим, что гравитационная постоянная G принимает значение приблизительно 6,674 * 10^(-11) Н * (м/кг)^2.
Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам лучше понять, как решать подобные задачи.