№122.
Дано:
Относительно наблюдателя груз одновременно участвует в 2-х движениях: поднимается вверх со скоростью и движется горизонтально со скоростью v2. Изобразим векторы скоростей на рисунке. Результирующая скорость движения груза находится как диагональ прямоугольника. Численное ее значение находится по теореме Пифагора
Масса тележки с камнем двадцать килограмм. При скорости один метр в секунду их кинетическая энергия будет равна десяти джоулям. Импульс тележки с камнем при этой скорости будет равен двадцать килограмм на метр в секунду. Этот импульс равен горизонтальному импульсу летящего камня. При массе его пять килограмм его горизонтальная скорость должна быть равна четырем метрам в секунду. Так как камень летел под углом шестьдесят градусов к горизонту его полная скорость в два раза больше - т.е. восемь метров в секунду
Найдём абсолютное удлинение дельта л = е * л, где е - относительное удлинение, л - первоначальная длина стержня. Согласно теории сопротивления материалов сила при растяжении-сжатии определяется законом Гука: Ф = Е *П *х / л, где Ф - сила, Е - модуль упругости первого рода (Модуль Юнга) , П - площадь поперечного сечения стержня, х - величина текущего абсолютного удлинения. А чтобы найти работу А нужно проинтегрировать силу в пределах от 0 до дельта л, т. е. А = интеграл от 0 до дельта л (Е * П * х / л дх) = (Е * П / л) * интеграл от 0 до дельта л (х дх) = (Е * П / л) * х^2 / 2 в пределах от 0 до дельта л = Е * П * (дельта л) ^ 2/ (2 * л) = Е * П * е^2 * л^2 / (2 * л) = Е * П * е^2 * л / 2. Подставляя сюда значения Е - для меди 1,1 * 10^5 МПа (Н / мм^2), П = 1,5 мм^2, е = 10^-3, л = 3 * 10^3 мм, получаем А = 2,475 * 10^2 мДж = 0,2475 Дж.
Объяснение: