ответ: 15°
Объяснение:
Дано :
v0 = 400 м/с
L = 4 м
m1 = 20 г = 0,02 кг
m2 = 5 кг
----------------------------------
α - ?
Для начала нарисуем схематичный рисунок ( см. прикрепленный файл )
Пусть
ОВ = OC = L = 4 м
тогда
ОА = ОС - AC
но АС = h ( докажите это самостоятельно )
Поэтому
ОА = L - h
cosα = ОА/ОВ
или
cosα = ( L - h )/L
Теперь все наши дальнейшие действия будут сведены к тому что мы будем вычислять максимальную высоту подъёма бруска после того как в него попала пуля
По ЗСИ :
m1v0 = ( m1 + m2 )v
v = ( m1v0 )/( m1 + m2 )
По ЗСЭ :
( ( m1 + m2 )v² )/2 = ( m1 + m2 )gh
v²/2 = gh
h = v²/( 2g )
h = ( m1²v0² )/( 2g( m1 + m2 )² )
h = ( 0,02² * 400² )/( 2 * 10 ( 0,02 + 5 )² ) ≈ 0,127 м
Теперь возвращаемся к нашим действиям , ранее мы уже говорили что
cosα = ( L - h )/L
Поэтому
соsα = ( 4 - 0,127 )/4 = 0,96825
cos15° ≈ 0,96825
Поэтому
α ≈ 15°
Справочные величины: λ (удельная теплота плавления льда) = 3,4 * 105 Дж/кг; q (удельная теплота сгорания спирта) = 2,7 * 107 Дж/кг.
Массу льда, которую получиться расплавить за счет сгорания 100 г спирта, выразим из равенства: λ * m1 = q * m2 и m1 = q * m2 / λ.
Выполним расчет: m1 = 2,7 * 107 * 0,1 / (3,4 * 105) = 7,94 кг.
Ответ: Можно расплавить 7,94 кг льда.