массой m=1 кг, объёмом V=1 л заполнен азотом так что при температуре t=20°C давление в р=1 атм. С какой скоростью стал бы двигаться , если бы удалось упорядочить хаотическое тепловое движение так, чтобы все молекулы азота двигались в одну сторону? Заранее за
Уравнение состояния идеального газа имеет вид: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества в газе, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в абсолютной шкале.
Сначала нам нужно найти количество вещества n в газе. Для этого воспользуемся уравнением n = m/M, где m - масса газа, M - молярная масса газа.
Молярная масса азота M = 28 г/моль. Так как масса дана в килограммах, переведем ее в граммы, умножив на 1000: m = 1 кг = 1000 г. Подставляем значения в формулу и находим количество вещества: n = 1000 г / 28 г/моль ≈ 35,71 моль.
Теперь имея количество вещества, объем и давление газа, мы можем найти температуру газа. Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT. Подставляем значения: (1 атм) * (1 л) = (35,71 моль) * R * T. Поскольку универсальная газовая постоянная R ≈ 0,0821 л*атм/(моль*К), переведем ее в SI единицы измерения (Паскали * м^3) / (моль * К) умножив на 101.325: R ≈ 8,314 Па*м^3 / (моль * К). Получим уравнение: (1 атм) * (1 л) = (35,71 моль) * (8,314 Па*м^3 / (моль * К)) * T. Переведем единицы измерения: 101325 Па * 1 л = 35,71 моль * 8,314 Па*м^3 / К * T. Упростим уравнение: T ≈ (101325 Па * 1 л) / (35,71 моль * 8,314 Па*м^3 / К) ≈ 365,4 К (температура газа в абсолютной шкале).
Теперь мы можем найти скорость движения молекул газа, если удалось упорядочить хаотическое тепловое движение так, чтобы все молекулы азота двигались в одну сторону. Для этого воспользуемся формулой для средней кинетической энергии молекул: E = (3/2) * k * T, где E - средняя кинетическая энергия молекул, k - постоянная Больцмана (≈ 1,38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура газа в абсолютной шкале.
Подставляем значения в формулу и находим среднюю кинетическую энергию молекул: E = (3/2) * (1,38 * 10^(-23) Дж/К) * 365,4 К ≈ 7,15 * 10^(-21) Дж.
Обратите внимание, что для вычисления скорости движения молекул необходимо знание массы азота одной молекулы. Масса азота N2 равна 28 г/моль, а так как азот N2 является двухатомной молекулой, то масса одной молекулы равна 28 г/моль / (6 * 10^23 молекул) ≈ 4,65 * 10^(-23) г.
Теперь можем найти скорость движения молекул, воспользовавшись формулой для средней кинетической энергии молекул: E = (1/2) * m * v^2, где E - средняя кинетическая энергия молекул, m - масса одной молекулы газа, v - скорость движения молекулы.
Подставляем значения в формулу и находим скорость движения молекулы: 7,15 * 10^(-21) Дж = (1/2) * (4,65 * 10^(-23) г) * v^2. Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 7,15 * 10^(-21) Дж = 2,33 * 10^(-23) г * v^2. Делим обе части уравнения на 2,33 * 10^(-23) г: 7,15 * 10^(-21) Дж / (2,33 * 10^(-23) г) = v^2. Находим скорость движения молекулы, извлекая корень из обеих частей уравнения: v = sqrt(7,15 * 10^(-21) Дж / (2,33 * 10^(-23) г)) ≈ 1363 м/с.
Таким образом, если бы удалось упорядочить хаотическое тепловое движение так, чтобы все молекулы азота двигались в одну сторону, скорость движения каждой молекулы азота была бы около 1363 м/с.